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实数开n次方的极限
一个正
实数开n次方
是多少?
答:
lnt=0,所以t=1
n次方的极限
怎么求?
答:
n次方的极限为1/e
,这是利用了一个重要极限=[1-1/(n+1)]^[-(n+1)*(-n)/(n+1)];=e^(-1)。当n->∞时,lim (1+1/n)^n=e。故lim (n/(n+1))^n=lim 1/(1+1/n)^n=1/e,主要是利用了n=1/(1/n)这个小技巧,故n/(n+1)=1/(n+1)/n)=1/(1+1/n)。
为什么对于任意
实数
,都存在a的
n次方
等于1?
答:
n
次根号下a可以写成a的n分之一
次方
,n无限大时,n分之1无限趋近于0,n次根号下a就约等于a的0次方,任何数(0除外)的0次方都等于1,所以当n趋近与无穷大时n次根号下a
的极限
是1。如果0<a<1,令t=1/a,则t>1 原式=lim(n→∞)a^(1/n)=lim(n→∞)1/t^(1/n)=1/(lim(n→∞)...
如下 求证:a
开n次方的极限
等于一,n为正整数,0
答:
则lny=(lna)/x 当x趋向∞,则lny=0,所以y趋向于1 因为上面结论对任意
实数
均成立,所以对于正整数
n
也成立,原命题得证.
n的k次方
开n次方的极限
答:
n开n次方的极限是1
。证明过程如下:1、设a=n^(1/n)。所以a=e^(lnn/n)。lim(n→∞)a=e^[lim(n→∞)lnn/n]。2、而lim(n→∞)lnn/n属“∞/∞“型,用洛必达法则,lim(n→∞)lnn/n=lim(n→∞)1/n=0。3、lim(n→∞)n^(1/n)=e^[lim(n→∞)lnn/n]=e^0=1。
当n趋于无穷时,a
开n次方
根
的极限
为什么是1
答:
当
n
趋近于无穷大时,1/n趋近于0,而,a的0
次方
等于1。可定义某一个数列{xn}的收敛:设{xn}为一个无穷
实数
数列的集合。如果存在实数a,对于任意正数ε (不论其多么小),都∃
N
>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(N,+∞)上恒成立,那么就称常数a是数列{xn}
的极限
,或称数列{xn} 收敛...
怎样
求n次方
函数
的极限
答:
要求
n次方
函数f(x) = x^n在某一点c处
的极限
,可以采用以下方法:1. 当n为正整数时:a. 当n为奇数时,当x趋近于c时,f(x)的值趋近于c的n次方,因此lim(x→c) f(x) = c^n。b. 当n为偶数时,当x趋近于c时,f(x)的值始终为正数,因此lim(x→c) f(x)存在当且仅当c为正数或...
n次幂的开n次方极限
为多少?
答:
=lim[n→∞] (1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n =∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx =∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx =(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1 因此:lim[n→∞] y = e 二、n的阶乘的
开n次方极限
为无穷大,具体可以以n的...
n次方
展开公式是什么?
答:
二项式定理(英语:binomial theorem),又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664年、1665年间提出。该定理给出两个数之和的整数次幂诸如展开为类似项之和的恒等式。二项式定理可以推广到任意
实数次幂
,即广义二项式定理。二项式定理最初用于开高
次方
。在中国,成书于1世纪的《九章算术》提出了世界上最早的...
证明:(2的n次方+3的n次方)再
开n次方的极限
=3
答:
证明过程如下:(2的n次方+3的n次方)再
开n次方的极限
=lim{n→+∞}{(2^n+3^n)^(1/n)} =lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln(2^n+3^n)]} =lim{n→+∞}{e^[(1/n)ln[3^n((2/3)^n+1)]]} =lim{n→+∞}{e^[(1/n)[ln3^n+ln((2/3)^n+1)]} =lim{n→+∞}{e^...
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