55问答网
所有问题
当前搜索:
定积分计算极坐标面积公式
急急急!用
定积分
求
极坐标
图形
面积
()
答:
极坐标
的
面积
微元是dA=(1/2)r²dθ 因此本题就是
计算
:A=(1/2)∫[0--->π/6] 9sin²θ dθ+(1/2)∫[π/6--->π/2] (1+sinθ)² dθ =(9/4)∫[0--->π/6] (1-cos2θ) dθ+(1/2)∫[π/6--->π/2] (1+2sinθ+sin²θ) dθ =(...
极坐标
方程求其围成的
面积
用
定积分
怎么表示,例如ρ=aθ
答:
定积分应用面积根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入极坐标面积微元公式进行定积分即可
。面积为πa^2。求解如下:因为ρ=2acosθ,所以cosθ=ρ/2a>=0 所以θ的取值范围是(-π/2,π/2)则围成的面积为:S=∫1/2*ρ^2dθ=∫2a^2cosθdθ=a^2∫(1+cos2θ)dθ=a^2...
定积分
求
面积
的
极坐标
情形,
公式
为什么是怎么推导的?图像是怎样的?_百 ...
答:
(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax 对于平面内任何一点M,用ρ表示线段OM的长度(有时也用r表示),θ表示从Ox到OM的角度,ρ叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对 (ρ,θ)就叫点M的
极坐标
,这样建立的坐标系叫做极坐标系。
极坐标面积公式
答:
极坐标面积公式=∫2πyds=∫2πrsinθ√(r^2+r'^2)dθ,wheresisarclength
。推导:y=rsinθ;(ds)^2=(dx)^2+(dy)^2=((-rsinθ+r'cosθ)dθ)^2+((rcosθ+r'sinθ)dθ)^2=(r^2+r'^2)(dθ)^2。极坐标定积分是以R为半径,θ为积分变元,计算曲线面积的积分。设曲线ρ=...
在用
定积分
求用
极坐标
表示的曲线
面积
时,极坐标定义域怎么确定?
答:
再看上下限.比如p=2acosθ ,X=pcosθ,Y=psinθ就是X��+Y��=2aX,是圆点在(a,0),半径为a的圆,画在直角坐标系上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限,也就是(-π/2,π/2).后面的同理,先化成圆的或是其他曲线的标准方程,在确定
极坐标
上下限,...
极坐标积分
求
面积公式
答:
求法如下:(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,根据极坐标系下r>=0解出θ范围即为积分区间,然后代入
极坐标面积
微元
公式
进行
定积分
即可。极坐标,属于二维坐标系统,创始人是牛顿,主要应用于数学领域。极坐标是指在平面内取一个定点O,叫极点,引一条射线Ox,叫做极轴。
定积分计算面积
,求大神解答红笔的疑问,麻烦详细步骤,谢谢!
答:
极坐标
下
定积分
的
面积公式
为S=1/2∫(θ1——>θ2)r^2dθ(其中,上下限为θ的上下限),这道题通过联立方程求出了两曲线交点的极坐标,所以这个点的θ分别为两个定积分的上限与下限,S1的下限为0(由0开始变化),而S2的上限为pi/2(终止于pi/2),这是你前两个疑惑,第3个是哪儿不...
极坐标积分
求
面积公式
答:
极坐标积分
求
面积公式
是(x-a)²+y²=a²x²+y²=2ax,设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边长度乘以高,故曲线
面积积分
...
请教大神!!
定积分
在几何上的应用这一节里面遇到
极坐标
形式的曲线...
答:
如果真不想画图,那就先分析出θ的取值范围,再确定极点位置,代入相应的
极坐标公式
,就麻烦多了。(1)∵ρ>=0∴θ在第3,4象限 -π/2<=θ<=π/2 ∵ρ的取值范围为【0,2a】∴极点在边界上
面积
=∫[-π/2,π/2]dθ=∫[0,2acosθ]ρdρ =1/2∫[-π/2,π/2]4a^2cos^2(...
极坐标
怎么求
积分
?
答:
极坐标定积分
是以R为半径,θ为积分变元,
计算
曲线周长的、面积的积分。曲线的周长定积分为,曲线的
面积定积分
为。设曲线ρ=R在区间[θ1,θ2]上非负连续,当dθ足够小时,其角度对应的曲线长度为扇形曲线的长度,故曲线周长积分变量为Rdθ,当dθ足够小时,曲线面积近似为直角三角形面积,等于一边...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分极坐标面积公式
极坐标的定积分计算
极坐标面积公式推导
极坐标积分求面积
极坐标下的面积公式
定积分求面积公式
极坐标曲线面积公式
极坐标扇形面积公式
定积分求体积公式