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定积分计算性定义
定积分定义
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限
。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!一个函数,可以存在不定积...
定积分
的
定义
是什么?
答:
定积分 (definite
integral)定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积
。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形,特例是曲边三角形。一般定理定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且...
定积分
的
定义
和性质
答:
定积分的定义:是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限
。定积分性质是:和差的定积分等于它的定积分的和差;积分中的常数因子可以外提;定积分的积分区间具有可加性。定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面...
什么是
定积分
什么是什么
答:
定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限
。定积分的数学定义:设函数f(x) 在区间[a,b]上连续,将区间[a,b]分成n个子区间[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各区间的长度依次是:△x1=x1-x0,在每个子区间(xi-1,xi]...
什么是定积分?几何意义是什么?如何
计算定积分
答:
定积分
数学
定义
:如果函数f(x)在区间[a,b]上连续,用分点xi将区间[a,b]分为n 个小区间,在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri(i=1,2,3„,n) ,作和式f(r1)+...+f(rn) ,当n趋于无穷大时,上述和式无限趋近于某个常数A,这个常数叫做y=f(x) 在区间上的定积分. 记作...
定积分定义
是什么?
答:
则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上单调,则f(x)在[a,b]上可积。
定积分
与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们有了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为
计算积分
。
定积分
和不定积分的
定义
是什么?
答:
由
定义
可知:求函数f(x)的不
定积分
,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C,就得到函数f(x)的不定积分.http://baike.baidu.com/view/335446.htm 总体来说定积分和不定积分的
计算
对象是不同的 所以他们才有那么大的区别 ...
定积分定义
怎么
计算
答:
所谓用
定义
法就是利用曲边梯形面积求解,这也是
定积分
的引例。即曲线与x=a,x=b围城的图形面积S就是该函数在[a,b]的积分。具体步骤 第一,分割。就是将积分图形分成n个曲边梯形。将【0,4】n等份,分点为4i/n(i=1,2...n)。第i个曲边梯形的面积为 f(4i/n)*(4/n)=32i/n^2-...
问题:
定积分
的思想方法,性质
答:
1、理解
定义
:首先要理解
定积分
的定义,包括积分区间、被积函数和积分的意义。这样才能更好地理解定积分的概念和性质。2、掌握性质:要熟练掌握定积分的性质,包括积分区间可加性、积分下限可加性、积分上限可加性和积分可数加性等。这些性质可以帮助我们简化
计算
,并更好地理解和应用定积分。3、分段常数...
积分
的
计算
公式具体有什么?
答:
定积分
:定积分是用来
计算
函数在某一区间上的累积量,比如面积、体积等。定积分的
定义
基于极限的概念,可以看作是无限多个无限小量的累加。如果把一个区间[a, b]划分成n个小区间,每个小区间的长度为Δx,然后在每个小区间上取一个点x_i,作矩形,其高为函数值f(x_i),将这些矩形的面积加起来...
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