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定积分求面积题型
定积分求
图形
面积
答:
若上方阴影面积大于等于的下方,等号成立;其中上下方面积相等时 A=B=0; 上方阴影面积小于下方,则取A<B。);当函数图像全部处于x轴下方时,结果是A<B=C。故若要求解 所围成
的面积
考虑以上可能都存在的情况,要对被积函数取绝对值再进行积分,这样 函数图像全在x轴的上方,取
定积分
就是全部正...
定积分
应用
求面积
答:
图形
的面积
为 A=∫p -3p[(3p/2-y)-y^2/2p]dy=16/3 p^2
定积分求
图形
面积
答:
所以
面积
为lnx-ln5(x-1)/4在(1,5)上
的定积分
∫lnx-ln5/4 (x-1)dx =xlnx-∫xdlnx -ln5/8 *x^2 +ln5/4x =xlnx -x -ln5/8 *x^2 +ln5/4 *x|1,5 = 5ln5 - 4 - ln5/8 *24 + ln5/4 * 4 = 5ln5 -4 -3ln5 +ln5 =3ln5-4 ...
定积分的
应用,
求面积
答:
所以围成的平面图形
的面积
S=∫<0,2>(4-x²)dx+∫<2,4>[0-(4-x²)]dx =[4x-(1/3)x³]|<0,2>+[(1/3)x³-4x]|<2,4> =[8-(8/3)]-(0-0)+[(64/3)-16]-[(8/3)-8]=8-(8/3)+(64/3)-16-(8/3)+8 =16 ...
定积分的面积
怎么求?
答:
2、每个长方形的宽度是:整个区间宽度除以长方形的个数。3、而长方形高度的计算,不是用长方形左端点的坐标代进函数计算,就是用长方形的右端点的坐标代入函数计算,就每一个长方形而言,其
面积
代替阴影下的小块面积,或大或小,在取极限后,误差为0。
定积分的
定义由分割、近似、求和、取极限构成。
由
定积分求面积
答:
+qx,方程5-x=px²+qx
的
Δ=0,即(q+1)²+20p=0 y=px²+qx与x轴交点的横坐标分别为x=0与-q/p,
计算
从0到-q/p
积分
:∫ydx=q³/(6p²)=200q³/(3(q+1)^4)对上式关于求导数为零,q=3。则p=-4/5 最大
面积
为225/32 ...
定积分
怎么
求面积
?
答:
定积分求面积
:
积分面积
公式:∫(1,e)lnxdx 分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断...
如何用
定积分求
出
面积
呢?
答:
定积分的
图像所表示
的面积
如果一部分在x轴上面,即可以表示为A1=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴上方的图像面积;而且f(x)>0,所以算得A1>0。定积分的图像所表示的面积如果一部分在x轴下面,即可以表示为A2=∫f(x)dx,其中f(x)为在x轴下方的图像面积;而且f(x)<0,所以算得A2<0。可以知道...
运用
定积分求面积
答:
求由曲线:x=a(t-sint);y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围图形
的面积
解:
如何通过
定积分求
出一个图形
的面积
?
答:
5、
定积分的
几何意义(Geometric Interpretation of Integral):定积分在几何上可以表示为曲线下
的面积
。如果f(x)>0,定积分就是曲边梯形的面积;如果f(x)<0,定积分就是曲边梯形面积的相反数;如果f(x)=0,定积分就是0。6、存在定理(Existence Theorem):如果函数f(x)在闭区间上[a,b]连续...
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