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如何求值域
如何求值域
答:
以新变量代替函数式中的某些量,使函数转化为以新变量为自变量的函数形式,进而求出值域
。例2:求函数y=x-3+√2x+1 的值域。点拨:通过换元将原函数转化为某个变量的二次函数,利用二次函数的最值,确定原函数的值域。解:设t=√2x+1 (t≥0),则 x=1/2(t2-1)。于是 y=1/2(t2-1)-3...
求值域
的五种方法
答:
1.直接法:从自变量的范围出发
,推出值域。2.
观察法
:对于一些比较简单的函数,可以根据定义域与对应关系,直接得到函数的值域。3.
配方法
:(或者说是最值法)求出最大值还有最小值,那么值域就出来了。例题:y=x^2+2x+3x∈【-1,2】先配方,得y=(x+1)^2+1 ∴ymin=(-1+1)^2+2=2 ym...
值域
怎么求
答:
函数的值域可以通过观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等方法来求
。一、配方法 将函数配方成顶点式的格式,再根据函数的定义域,求得函数的值域。二、常数分离 这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进...
求值域
的六种方法
答:
故,所以函数的值域为。
六、利用有界性 利用函数解析式中局部式子的有界性来求整个函数的值域也是常用的求值域的方法
。例6. 求函数的值域。解:由函数的解析式可以知道函数的定义域为R,对函数进行变形可得,因为,所以,则,故,所以函数的值域为。
如何求
函数的
值域
答:
函数值域的几种常见方法
1.直接法:利用常见函数的值域来求 一次函数y=ax+b(a 0)的定义域为R,值域为R
;反比例函数 的定义域为{x|x 0},值域为{y|y 0};二次函数 的定义域为R,当a>0时,值域为{ };当a<0时,值域为{ }.例1.求下列函数的值域 ① y=3x+2(-1 x 1) ② ③...
值域
怎么求?
答:
求值域常用方法:1、配方法,
将函数配方成顶点式的格式
,再根据函数的定义域,求得函数的值域。2、常数分离法,这一般是对于分数形式的函数来说的,将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式,进行常数分离,求得值域。3、逆求法,
对于y=某x的形式,可用逆求法
,表示为x=某y,此时可看y的限制范围...
函数
值域
的求法
答:
1.
观察法
通过观察函数的特性,如定义域内的变化趋势、极限值等,直接得出函数的值域。这种方法适用于较为简单的函数。2.
配方法
对于二次函数或可化为二次函数形式的函数,可以通过配方的方法将其转化为顶点形式,从而轻松求出值域。这种方法依赖于二次函数的性质,如顶点、对称轴等。3. 换元法 ...
怎样求值域
答:
配方法
、常数分离、逆求法、换元法、拆分法、
单调性法
、数形结合法、判别式法。1、值域的综合性极强,真正能把函数值域学好的人很少,把值域学好了,你的函数将会达到一个很高的水准!所以,务必要重视值域,对于二次函数y=ax+bx+c(a≠0)来说,只要知道开口方向和对称轴,就可以知道它的单调性...
常见的几种
求值域
的方法
答:
一般求函数的值域常有如下方法:(1)利用函数性质求解析式 也就是根据题目条件的定义域和值域的范围,确定解析式的形式,这种方法常用于解决分段函数的问题。(2)
配方法
、换元法 对于形如 y = ax + b + √(cx + d)的函数,可以用换元法;对于含√(a^2 - x^2)结构的函数,可利用三角...
求值域
的4个步骤
答:
求值域
的4个步骤如下:(1)确定函数的定义域;(2)分析解析式的特点;(3)将端点值与极值比较,求出最大值与最小值;(4)计算出函数的值域。函数经典定义中,因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域,在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。
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