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如何求一个矩阵的可交换矩阵
如何求一个矩阵的可交换矩阵
答:
这个单独是比较难求的,一般题目为给其它 条件的,可以设未知数来求,如果是可逆
矩阵
也可通过可逆矩阵来求。
如何求一个
已知
矩阵的
所有
可交换矩阵
?
答:
给定一个方阵A,AX-XA=0是关于X的分量的线性方程组,按普通线性方程组的解法解出来就行了
。满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n 阶实方阵。下面是可交换矩阵的充分条件:(1) 设A , B 至少有一个...
可交换矩阵的
求法设二阶矩阵A=1 10
1求
其可交换矩阵.
答:
a+c b+d a c BA= a a+b c c+d BA=AB 所以有:
a+c=a a=0 b+d=b+a d=0 d=c+d c=0 b无要求,任意取值.所以可交换矩阵是
:0 0 0,其中*表示任意值.
知道
一个矩阵
,
如何求
他
的可交换矩阵
答:
与A
可交换
的
矩阵
是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素得:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a b c 0 a b 0 0 a 其中a,b,c是任意实数
什么是
矩阵的可交换
性?
答:
矩阵可交换的条件如下:
1、设A,B 至少有一个为零矩阵,则A,B 可交换。2、设A,B 至少有一个为单位矩阵,则A,B可交换
。3、设A,B 至少有一个为数量矩阵,则A,B可交换。4、设A,B 均为对角矩阵,则A,B 可交换。5、设A,B 均为准对角矩阵,且对角线上的子块均可交换,则A,B ...
求所有与
矩阵
A
可交换
的矩阵
答:
设
矩阵
B与A
可交换
,就是AB=BA,设A的四个元素是x1,x2,x3,x4,把矩阵两边乘起来再解方程组,就可以找到B了
线性代数第六题求
可交换矩阵
?求大神!最好给过程,大神!
答:
用乘法及
交换
的定义就可以如图求出所要的
矩阵
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
什么是
矩阵的可交换
性?
答:
定理1 下面是
可交换矩阵的
充分条件:(1) 设A , B 至少
有一个
为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3) 设A , B 至少有一个为数量矩阵, 则A , B可交换;(4) 设A , B 均为对角矩阵,则A , B 可交换;(5) 设A , B 均为准对角...
矩阵可交换
是什么意思?
答:
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A。
可交换矩阵的
一些性质 性质
1
设A , B 可交换,则有: (1) A·B = B ·A , ( AB) = A B, 其中m , k 都是正整数 (2) A f ( B) = f ( B ) A ,其中f ( B ) 是B 的多项式,即A 与B 的多项式可交换...
如何
证明
矩阵可交换
?
答:
当
矩阵
A,B,AB都是N阶对称矩阵时,A,B
可交换
,即AB=BA 证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
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