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求与已知矩阵可交换的矩阵
与
矩阵可交换的
所有矩阵
答:
与A
可交换的矩阵
是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素得:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a b c 0 a b 0 0 a 其中a,b,c是任意实数
如何求一个
已知矩阵
的所有
可交换矩阵
?
答:
满足乘法交换律的方阵称为可交换矩阵,即矩阵A,B满足:A·B=B·A
。高等代数中可交换矩阵具有一些特殊的性质。下面所说的的矩阵均指n 阶实方阵。下面是可交换矩阵的充分条件:(1) 设A , B 至少有一个为零矩阵,则A , B 可交换;(2) 设A , B 至少有一个为单位矩阵, 则A , B可交换;(3...
1、
求与
如下
矩阵可交换的
所有矩阵 0 1 1 0 2、求与所有二阶方阵可交换...
答:
x21 x22
与已知矩阵
A可交换.则 AX = XA 而 AX = x21 x22 x11 x12 XA = x12 x11 x22 x21 所以 x12=x21, x11=x22 所以 X = x11 x12 x12 x11 即与 0 1 1 0
可交换的矩阵
为 a b b a
求所有与矩阵A
可交换的矩阵
答:
与A
可交换的矩阵
是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素的:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a b c0 a b0 0 a其中a,b,c是任意实数。
1、
求与
如下
矩阵可交换的
所有矩阵 0 1 1 0 2、求与所有二阶方阵可交换...
答:
设 X = x11 x12 x21 x22
与已知矩阵
A可交换.则 AX = XA 而 AX = x21 x22 x11 x12 XA = x12 x11 x22 x21 所以 x12=x21,x11=x22 所以 X = x11 x12 x12 x11 即与 0 1 1 0
可交换的矩阵
为 a b b a
知道
一个矩阵,如何求他的
可交换矩阵
答:
与A
可交换的矩阵
是3阶方阵,设B=(bij)与A可交换,则AB=BA,比较两边对应元素得:b11=b22=b33,b12=b23,b21=b31=b32=0,所以与A可交换的矩阵是如下形式的矩阵:a b c 0 a b 0 0 a 其中a,b,c是任意实数
如果AB=BA,矩阵B就称为与A可交换。设A= 求所有与A
可交换的矩阵
答:
解: 设 B = b1 b2 b3 b4 因为 AB = BA 所以有 b1 + b3 b2 + b4 0 0 = b1 b1 b3 b3,所以 b1+b3 = b1 b2+b4 = b1 b3 = 0 故 B = a+b a 0 b a,b 为任意常数
求所有与矩阵A
可交换的矩阵
答:
设矩阵
B与A
可交换
,就是AB=BA,设A的四个元素是x1,x2,x3,x4,把矩阵两边乘起来再解方程组,就可以找到B了
求所有与矩阵A
可交换的矩阵
答:
根据
可交换的
定义AB=BA,解得
如果A、 B
可交换
,那么
矩阵
是什么?
答:
设 A=(aij) 是m行s列的 B=(bij) 是 s行n列的 则 A,B 可乘, 结果是 m行n列
的矩阵
.设 AB = C = (cij)则 AB 的第i行第j列的元素 = A的第i行的各元素分别B的第j列的各元素之和 即 cij = ai1b1j+ai2b2j+...+aisbsj 由上可知, 1*2 矩阵乘2*1矩阵, 结果是1*1矩阵,...
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