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如何利用导数求函数最值
如何用导数求函数
的最大值和最小值?
答:
方法一:因为(x+1/x)^2=x^2+(1/x)^2+2,而x^2+(1/x)^2≥2*x*(1/x)=2,那么(x+1/x)^2≥4,那么两边同时开根号可得|x+1/x|≥2。方法二:设f(x)=|x+1/x|,则f(x)=f(-x),即f(x)为偶
函数
,即函数图象沿Y轴左右对称。只看x>0的部分,则f(x)=x+1/x。
求导
...
如何利用导数
判断
函数
的最大值和最小值?
答:
首先,我们需要找到函数的驻点
。驻点是函数的导数为0的点。对于函数y=2x^3+3x^2-12x+14,求导得到y'=6x^2+6x-12。令y'=0,解方程6x^2+6x-12=0。将方程进行因式分解,得到6(x^2+x-2)=0。进一步因式分解得到6(x+2)(x-1)=0。解得x=-2和x=1。将x=-3、x=-2和x=0代入函数y=...
用导数求最
大值的步骤
答:
第一步:求导f'(x)。第二步
:令导数f'(x)=0.求出极值点,第三步:列表,考虑极值点左右导数的正负,得出极大值,极小值。第四步:比较极值与闭区间端点值的大小,最大值为函数的最大值,最小值为函数的最小值。
如何利用导数求函数最值
答:
10、幂函数y=x^(n-3)的导数是y'=(n-2)x^(n-4)
。11、正弦函数y=sinx的导数是y'=cosx。12、余弦函数y=cosx的导数是y'=-sinx。13、正切函数y=tanx的导数是y'=(1/cos^2)x。14、余切函数y=cotx的导数是y'=-(1/sin^2)x。15、正割函数y=secx的导数是y'=tanx。16、余割函...
导数求最
大值和最小值
答:
导数求最大值和最小值方法有:找出函数的导数、导数为零的点、导数不存在的点、极值点的判断、边界点的判断
。1、找出函数的导数:首先对给定的函数进行求导,得到函数的导数表达式。2、导数为零的点:找出函数的导数为零的点,即求解导数等于零的方程。将导数表达式等于零,然后解方程得到导数为零的点...
如何利用导数
公式
求函数
的
极值
答:
解法一:∵lim(x->π/2)[(sinx-1)tanx]=lim(x->π/2){[(sinx-1)/cosx]sinx} =lim(x->π/2)[(sinx-1)/cosx]*lim(x->π/2)(sinx)=lim(x->π/2){[sin(x/2)-cos(x/2)]/[cos(x/2)+sin(x/2)]}*1 =0*1 =0 lim(x->π/2){(sinx)^[1/(sinx-1)]} =lim(...
如何利用导数求解函数
的
极值
问题?
答:
然后,我们需要了解
如何利用导数
来
求解函数
的
极值
。一般来说,我们可以通过以下步骤来求解:1.求出函数的导数。这通常需要使用到微积分中的求导法则,例如链式法则、乘积法则和商法则等。2.找出导数为0的点,这些点被称为临界点。在这些临界点处,函数可能会取得最大值或最小值。3.对每一个临界点进行...
如何利用导数求函数
的
极值
答:
先
求导
,然后让
导数
等于0,得出可能
极值
点,然后通过判断导数的正负来判断单调性,最后再得出极值,然后再计算端点值,比较大小。最大就是最大值,最小就是最小值。不是所有的
函数
都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。
函数
的最大值和最小
值怎么
求
答:
1、
利用导数求函数
的最大值和最小值 利用导数求函数的最大值和最小值是一种常用的方法。首先,我们需要找到函数的
极值
点,即函数的一阶导数为0的点。然后,我们需要比较极值点处的
函数值
与区间端点处的函数值,以确定最大值和最小值。2、
利用函数
的单调性求函数的最大值和最小值 函数的单调性是...
怎样利用导数求函数
的
极值
?
答:
①首先确定函数定义域。②二次函数通过配方或分解因式可
求极值
。③通过
求导
是求极值最常用方法。f'(x)=0,则此时有极值。>0为↑ <0为↓ 判断是极大还是极小值。例如:①
求函数
的二阶导数,将极值点代入,二级
导数值
>0 为极小值点,反之为极大值点 二级导数值=0,有可能不是极值点;②判断...
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