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如何利用导数求函数最值
如何利用
中心差分法推导
求解函数极值
?
答:
其中,h是一个很小的正数,表示步长。当h趋近于0时,这个公式就表示函数在该点的
导数
。然而,在实际计算中,我们无法直接使用这个公式,因为它涉及到无穷小量。为了解决这个问题,我们可以使用中心差分法来逼近导数。中心差分法的基本思想是
用函数
在两个相邻点的值之差除以步长h,来近似表示函数在该点的...
函数
的
最值怎么求
答:
6. 数形结合法:将函数的表达式转换为两个函数的图象,然后在坐标系中观察这两个图象的位置关系。利用解析几何的知识来确定最值。例如,求解形如 \(y = \sqrt{x}\) 的最值,可以通过画出 \(y\) 随 \(x\) 增加的图象来确定。7.
利用导数求函数最值
:对于连续可导的函数 \(y = f(x)\...
函数求极值
的方法总结
答:
二、
利用
倒数关系
求极值
对于有些分式函数,当其分子不含变量时,可由分母的极值来求整个函数的极值。 例3、求函数y=2-
求函数极值
的若干方法 的最小值。 解:∵x 求函数极值的若干方法 -2x+6 = (x-1) 求函数极值的若干方法 +5>0 ∴函数的定义域为一切实数, 又由 x 求函数极值的若干方法 -2x+6=...
如何利用
一阶
导数
及二阶导数分析
函数
的单调性、
极值
、
最值
、图像的凹 ...
答:
求
最值
还需要求出区间边界的
函数值
,再与
极值
比较,进一步取得区间最小值 x变化时函数(蓝色曲线)的切线变化。函数的
导数值
就是切线的斜率,绿色代表其值为正,红色代表其值为负,黑色代表值为零。凹凸性:
可导函数
的凹凸性与其导数的单调性有关。如果函数的导函数在某个区间上单调递增,那么这个区间...
这个
函数用导数
法
怎么求最
大值
答:
导函数
已经求好了,接下去求单调区间 另x‘>0,得 l^2<0.4,所以增区间为(0,√0.4)另x‘<0,得 l^2>0.4,所以增区间为(√0.4,正无穷)所以当l=√0.4时,x有最大值
求二元一次方程的最大值
答:
利用求导
的方法。对于开口向下的二元一次方程,对
函数求导
当导函数等于0时,可以求出函数的最大值。函数y=f(x)在x0点的导数f'(x0)的几何意义:表示函数曲线在点P0(x0,f(x0))处的切线的斜率(导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率)。
高中数学
用导数
来
求最值
或单调区间,需要讨论的典型例题和详细答案_百 ...
答:
极大值 ↘ 极小值 ↗
函数
f(x)在x=-2a处取得极大值f (-2a)=3ae-2a;在x=a-2处取得极小值f (a-2)=(4-3a)e a-2;②若a<23,则-2a>a-2.当x变化时,f'(x),f(x)的变化情况如下表:x (-∞,a-2)a-2 (a-2,-2a)-2a (-2a,+∞)f'(x)...
利用导数求函数最值
用先
求极值
吗
答:
不
用
。直接
求导数
,并求使导数=0的自变量,该自变量对应的
函数值
就是
最值
。
求函数
y=ln(x^2+1)在[-1,3]的最大值和最小值.
答:
要求函数y = ln(x^2 + 1) 在闭区间[-1, 3]上的最大值和最小值,可以使用微积分的技巧。1. 首先,
求函数
的
导数
:y' = (1 / (x^2 + 1)) * (2x) = (2x) / (x^2 + 1)。2. 然后,找出函数的驻点和临界点。由于函数在定义域内单调递增,所以驻点为临界点。令导数 y' = 0...
利用
方向
导数求
隐
函数
的
极值
答:
如图
棣栭〉
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4
5
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7
9
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8
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