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如何判断有无反函数
怎么判断
函数
有没有反函数
要过程.
答:
判断函数有没有反函数的方法:只要是一一映射就有反函数
。也就是说,
只要原函数一个y对应且仅对应一个x
,这个函数就有反函数。例如:例1:一次函数 y=kx+b 有反函数。因为一个y对应一个x。例2:二次函数 y =y=x²没有反函数,y=x²。当y=1时,x=1或-1,y对应2个x。不是...
什么是反函数?
如何判断反函数
存在?
答:
(5)一切隐函数具有反函数;(6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性
;(7)
严格增(减)的函数
一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】。(8)反函数是相互的 (9)定义域、值域相反对应法则互逆(三反)(10)原函数一旦确定,反函数即确定(三定)例:y=2x-1的反函数是y=0.5x...
【急急急】【悬赏】
怎么判断
是否是
反函数
答:
2、作图法
,判断函数,在图像上竖着画直线(即任意画一条与y轴平行的直线),与图像至多一个交点,则是函数;判断是否存在反函数,在原函数图像上横着画直线(即任意画一条与x轴平行的直线),与图像至多一个交点,则原函数存在反函数。否则不存在反函数。3、
解析法
,在求反函数时,解析式不唯一,...
如何判断
一个函数
有没有反函数
?
答:
若f为一实变函数,则若f有一明确反函数,它必通过水平线测试
,即一放在f图上的水平线 必对所有实数k,通过且只通过一次。
如何判断函数
是否
有反函数
?
答:
只要是一一映射就有反函数
。
一次函数 y=kx+b 有反函数
,二次函数 y =ax^2+bx+c 没有,因为y=x^2,当y=1时,x=1或-1,y对应2个x,不是一一映射 函数存在反函数的充要条件是,
函数的定义域与值域是一一映射
;
严格增(减)的函数
一定有严格增(减)的反函数【反函数存在定理】.一般的偶函数...
如何
求
反函数
,有什么公式
答:
一、
判断反函数
是否存在:由反函数存在定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同:1、先判读这个函数是否为单调函数,若非单调函数,则其反函数不存在。设y=f(x)的定义域为D,值域为f(D)。如果对D中任意两点 x₁ 和 x₂ ,当 x₁<x₂ 时,有 y...
如何判断
两个函数是否为互为
反函数
?
答:
例如 Y=2√X 和Y=1/4X^2这两个函数Y=2√X 可得√X =1/2Y 两边同时平方就得X=1/4Y^2 将X用Y替换 Y用X替换 就得Y=1/4X^2 原函数的X取值范围是
反函数
的Y的取值范围 这样的话就能证明两个函数互为反函数了 ...
如何判断
一个函数是否是
反函数
?
答:
只要是一一映射就有反函数
换句话说,
只要原函数一个y对应且仅对应一个x
判断函数是否为严格单调函数,严格单调函数一定具有反函数。判断严格单调可以用
如何判断
一个方程为
反函数
答:
(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致;(4)大部分偶函数不存在反函数(唯一有反函数的偶函数是f(x)=a,x∈{0}).
奇函数不一定存在反函数
.被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数.
(5)一切隐函数具有反函数
;(6)...
如何判断函数
是否可以
反函数
答:
y-1/y=2√x,∴√x=(y-1/y)/2=(y^2-1)/(2y)>=0,由序轴标根法得-1<=y<0或y>=1,平方得x=(y^2-1)^2/(4y^2),x,y互换得y=(x^2-1)^2/(4x^2),-1<=x<0,或x>=1,为所求。注意事项:有很多方法可以做到。
反函数
的第一层是反函数的第二层。如果你能想...
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