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如何判断是否有反函数
如何
求
反函数
答:
判断
新函数与原函数是否一一对应:真正的反函数应该与原函数一一对应,也就是说,原函数中的每一个自变量在反函数中都有唯一的值与之对应。确保这一点是验证所得到的
反函数是否
正确的关键步骤。如果发现
存在
多个输出值对应同一输入值的情况,那么所得到的函数不是真正的反函数。
如果一个
函数是
偶函数,如果它
存在反函数
,那么它的反函数是偶函数吗?
答:
答:它的
反函数是
偶函数。对于这类题,您应该用举例的方式解题最快。如 y=2|x| 它是偶函数,而且它的反函数是 y=|x|/2 显然它也是偶函数。这种方法有利于填空、
判断
或选择题。如果是简答题,用举例的方法就不好了,要有推理的步骤。
如何判断
两个
函数是否
相等或相似?
答:
2、直接函数y=f(x)与
反函数
x=f-1(y)的图形为同一曲线,而与y=f-1(x)的图形关于直线y=x对称。其实,如果在同一坐标系中y=f(x)与y=f-1(x)在形式上不构成真正意义上的反函数关系。3、初等函数
是
由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到函数,并要求这些函数有...
判断
题:
存在反函数
的函数一定
是
单调函数
答:
不对 比如说,我们举个例子 f(x)=x(0<x<1)f(x)=-x(x≥1)这个函数
存在反函数
,但不单调 加上连续的条件就可以了。
怎么判断反函数是
增函数还是减函数
答:
1、可以通过复合
函数
的性质来
判断
。通则增,异则减。2、通过经验。例如,加负号改变单调性等。3、求导。导函数确实方便而直接。
如何判断
一个
函数是
奇函数还是偶函数?
答:
加减法:奇±奇=奇(可能为既奇又偶
函数
) 偶±偶=偶 乘除法:奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称)。证明方法:1.利用奇偶函数的定义来
判断
:定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),...
求
反函数
的时候
怎么反
解
答:
x=g(y);3.交换 x=g(y)中x与y的位置得到y=g(x),以B为定义域的函数y=g(x)即为所求的
反函数
。我们
知道
:给出一个实数a,a在函数y=f(x)的值域B中当且仅当相应的方程a=f(x)在函数y=f(x)的定义域中有解。因此,
判断
a
是否
在函数y=f(x)的值域B中就是要研究方程a=...
如何判断
一个
函数是
初等函数?
答:
初等函数
怎么判断
如下:1.由基本初等函数经过有限次的四则运算、代入、求导后得到的新函数,仍是初等函数。2.用加、减、乘、除、求幂、求对数等有限次组合初等函数,可以得到的函数仍是初等函数。3.如果一个函数
有反函数
,且反函数也是初等函数,则该函数为初等函数。4.任意初等函数在其定义域的任...
如何判断反函数
的连续性?
答:
对于这种现象,因变量关于自变量
是
连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
反函数
连续性 如果函数f在其定义域D上严格单调且连续,那么其反函数f-1也在其定义域f(D)(即f的值域)上严格单调且...
判断
两个函数互为
反函数
有什么归律吗?
答:
y=f-1(x+1)反解得x+1=f(y),交换x,y得
反函数
为y=f(x)-1.f-1(x+1)
是
f-1(x)向左移了1个单位,则反函数y=f(x)-1是f(x)向下移了1个单位.右移对应向上移。
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