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大学高数反函数咋求
高数求反函数
的9种方法
答:
高数求反函数的9种方法如下:
1、代数法:将原函数中的自变量和因变量互换
,再解方程得到反函数。2、 图像法:将原函数的图像关于直线y=x翻转,得到反函数的图像。3、
表达式法
:将原函数的表达式中的自变量和因变量互换,得到反函数的表达式。4、符号法:将原函数的符号不变,自变量和因变量互换,得到...
大学高数反函数咋求
答:
先求原函数值域,再用y来表示x,最后x,y互换
。以y = 1+e^x 为例:先求出函数的值域,1<y<+∞。将函数变换成 x 是 y 的函数 : y-1 = e^x,x = ln(y-1)。将 x 换为 y, 将 y 换为 x,即得反函数 y = ln(x-1),其定义域就是 1<x<+∞。大部分偶函数不存在反函数...
大学高数
的
反函数怎么
解?
答:
解析:求反函数,无特殊方法,无捷径。
“三步走”(1) 确定原函数的值域。(2) 由原函数的表达式,求“x关于y的表达式”
。(3) 交换x和y,附上定义域。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)...
高数
,求
反函数
,要详细过程!急急急
答:
x=(1/2)arccos(y/3)则
反函数
是:y=(1/2)arccos(x/3),其中x∈[-3,3]
大学高数
题,求
反函数
,要有过程,在线等。
答:
1) ln(2x+1)=3-y 2x+1=e^(3-y)得x=[e^(3-y)-1]/2 故
反函数
为y=[e^(3-x)-1]/2 2)y=2sin3x, 得|y|<=2 sin3x=y/2 3x=arcsin(y/2)x=1/3arcsin(y/2)反函数为y=1/3arcsin(x/2), |x|<=2
高数
题目
反函数
答:
首先
反函数
导数互为倒数,因为g'=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'其次,g''=d^2x/dy^2=d(dx/dy)/dy=d(1/f')/dy=d(1/f')/dx * dx/dy=-f''/f'^2*(1/f')=-f''/f'^3 注意上面的2,3都是次方的意思.g"(3) = -f"(2)/f'(2)^3 =-4/1^3 =-4 ...
高数
,
反函数怎么求
答:
ln(2x+1) = 1-f(x)2x+1 = e^(1-f(x))x = [e^(1-f(x))-1]/2 所以
反函数
是 [e^(1-x)-1]/2
大学高数
关于函数的题目
反函数
答:
关于
反函数
题目的做题方法:确定原函数的值域。由原函数的表达式,求“x关于y的表达式”。交换x和y,附上定义域。设函数y=f(x)的定义域是D,值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y,在D中有且只有一个x使得g(y)=x,则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数,并把该函数称为函数...
大一
高数反函数
,求解
答:
设y=f(x)=6^x,则其
反函数
为 f^{-1}(x)=log6(x)应用公式,得到 ∫log6(x)·dx =x·log6(x)-∫6^y·dy =x·log6(x)-6^y/ln6+C =x·log6(x)-x/ln6+C =x·log6(x)-x·log6(e)+C =x·log6(x/e)+C
大一
高数
题,求
反函数
答:
y=x+√x=√x²+√x x≥0→y≥0 √x²+√x-y=0→√x=[-1±√(1+4y)]/2→[-1+√(1+4y)] ([-1-√(1+4y)]/2<0 )∴
反函数
y=¼[√(1+4y)-1]² x≥0
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