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多元函数连续的条件
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多元函数
怎么
连续
?
答:
多元函数连续性证明如下:要知道多元函数,
趋近于某个点,可以从四面八方不同的方向。连续性,要求从任何方向趋近于该点,都是连续的
。y=kx,总是经过(0,0),不同的k,表示不同的方向。因此,假设y=kx,通过设k为任意值,就可以从任何方向趋近于(0,0)如果趋近于非原点,对于二元函数,应该用...
31题,为什么求
多元函数的连续
它要让y=x方,而不是直接limf(x,0)=0...
答:
多元函数连续的条件是沿任意路径趋于(0,0),它的结果一样
。这里因为是要证明它不连续,只要找一个反例就可以了。y = x^2 与 y = -x^2 正好就提供了一个反例。但这样的反例不是唯一的。你可以沿 y = x^3 趋于零,得f(x,y)的极限为零,沿 y = 2x^2 趋于零,得f(x,y)的极限为2...
什么是
多元函数
可导、可微和
连续的
关系?
答:
1、连续:一个函数在某一点处连续
,意味着在该点附近的任意点,函数值与该点的函数值之间的差距可以无限接近于零。2、可导:一个函数在某一点处可导,意味着该点处存在一个切线,该切线可以很好地近似于该点附近的函数值。3、可微:一个函数在某一点处可微,意味着该点处存在一个线性近似,即在该...
怎样求
多元函数的连续
区域
答:
1、初等函数在其定义域的区域内是连续的
。找出定义域。2、对于分段函数的分界点,要单独判断。只有极限值等于函数值时,才连续。
多元函数的连续
性问题,求大神指教一下
答:
2在定义域的端点和函数的特殊点,讨论其连续性,方法就是连续性的定义,
在某点左,右极限是否存在,是否相等,且是否等于函数在该点的函数值
,如果存在并相等则表示连续.而对于区间上[a,b]的连续性而言,需要端点单侧连续,即在x=a处右连续,x=b处左连续.可微性 1如果是一元的,只要函数可导便可微了,用...
有哪些方法可以判断
多元函数
在某一点是否
连续
?
答:
如果一个
多元函数
在某点
连续
,那么其必要
条件
是该点邻域内的极限存在。因此,判断多元函数在某一点的连续性往往首先是判断该点邻域内的极限存不存在。如果一个多元函数在某点的邻域内极限存在,那么我们可以通过夹逼法来判断该点是否连续。具体来说,我们可以找到几条不同的路径趋于规定点,如果极限一致就...
高数,判断
多元函数的连续
性
答:
y趋于零时极限存在。但是
连续
要求二重极限存在,即对于任意的x,y同时趋于零的途径,均有极限存在,所以不正确。正解如下 x,y趋于零 极限等于y*sin(xy)/(xy)的极限 因为前面极限为零,而将后面的xy看做整体,其极限为有1,所以根据极限的运算,二重极限为0。所以连续 望采纳 ...
多元函数
在某点极限存在与
连续的
关系?
答:
如果极限存在,并且与极限点的
函数
值相等,则在给点连续,否则就不连续。细分有连续有三条;极限存在 在该点有定义 极限值与给点函数值相等。此时,函数在该点连续。破坏上面三条中的任何一条,都不连续。两者的关系:连续极限一定存在,极限存在不一定连续。连续是极限存在的从分
条件
,极限存在是
连续
...
多元函数
在某点处的
连续
性如何证明
答:
方法一:通过夹逼定理,h(x)<f(x)<g(x),而h(x)与 g(x)的极限又是相等的,然后通过对比f(x)在某一点的函数值,最后得出结论是否相等。方法二:判断
多元函数
在该点的极限和函数值是不是相等就可以。
高等数学 简单的
多元函数
极限 问题:求f(x,y)在哪些点是
连续的
答:
这个是连续问题,如何定义
连续的
,就是 左极限=右极限=f(这个点有意义)的值,但是
多元函数
是要求四面八方向这个点的极限都相等,且这个点的函数值相等于这个极限。
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