线性代数中求基础解系时，当方程只有一个自由未知量时，怎么对这个自由未知量赋值？

Question

比如说一个三元其次线性方程组
系数矩阵华为
1 2 0
0 0 1
的时候，自由未知量是一个
刘老师请问怎么给这个自由未知量赋值

Answer 1

如何确定自由变量并赋值？

（1） 对系数矩阵作初等 ” 行 “ 变换化为阶梯型；（注意是行变换）
（2）由秩r（A）确定自由变量的个数 n - r（A）
（3）找出一个秩为r（A）的矩阵，则其余的n - r（A）列对应的就是自由变量
（4）每次给一个自由变量赋值 为1 ，其余的自由变量赋值为0（注意共赋值n - r（A）次）

对阶梯型方程组由下往上依次求解，就可得到方程组的解。

newmanhero 2015年1月7日12:14:19

希望对你有所帮助。望采纳。