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基本初等函数的泰勒公式
大学高等数学常用的
初等函数泰勒公式
有哪些,求总结
答:
1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k...
把
函数
f(x)=xe^x展开成x的幂级数
答:
基本初等函数
e^x展开成x的幂级数:e^x=1+x+x²/2!+x³/3!+.+x^n/n!+...函数f(x)=xe^x=x(1+x+x²/2!+x³/3!+...+x^n/n!+...)=x+x²+x³/2!+.+x^(n+1)/n!+...常用
泰勒公式
把函数f(x)展开成幂级数的形式,通常会说在x=x...
泰勒公式
答:
+Anx^n来近似表示
函数
f(x)且要获得其误差的具体表达式,就可以把
泰勒公式
改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!•x^(n+1) 由于ξ在0到x之间,故可写作θx,0<...
关于
泰勒公式
的详细资料
答:
泰勒公式
(Taylor's formula) 泰勒中值定理:若
函数
f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x。)多项式和一个余项的和: f(x)=f(x。)+f'(x。)(x-x。)+f''(x。)/2!*(x-x。)^2,+f'''(x。)/3!*(x-x。)^3+……+f(n)(x。)/n...
泰勒公式
各种看不懂啊。它是不是可以用来求极限还有N阶导数?到底要怎么...
答:
泰勒公式,
就是把一个函数展开成N项和,并且可以用通项公式描述
。泰勒公式的作用很多,比如可以把无穷级数进行展开,或者求和。所谓余项(具体来说是n阶余项)就是f(x)-g(x), 记为R(x)。所谓Peano余项实际上是指出了R(x)的性质:x->x0时,R(x)/(x-x0)^n->0。由小o的定义,上面这个...
泰勒公式
的余项是?
答:
泰勒中值定理(带拉格郎日余项专的属
泰勒公式
):若函数f(x)在含有x的开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于(x-x0)多项式和一个余项的和。泰勒展开式很好地把
初等函数
形式与超越函数联系起来,而找到初等方法与超越
函数的
联系,往往是导数命题的一种形式。
求极限的方法归纳,具体点
答:
特殊极限的计算如图:3.利用一些常见的重要极限公式(或等价无穷小替换)在微积分的教材中给出了两个重要极限公式:lim((sinx)/x) = 1 (x->0)或lim(1 + 1/n)^n = e(n->正无穷)可以利用这两个重要极限
公式及其
变形公式来求
函数的
极限。4.利用函数变量替换求极限对于一些较复杂的复合函数,...
lim(x/(x+3)) x->0 解法1: x/x + x/3 = 1 解法2: 1/(1+3/x) = 0...
答:
+Anx^n来近似表示
函数
f(x)且要获得其误差的具体表达式,就可以把
泰勒公式
改写为比较简单的形式即当x.=0时的特殊形式: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2!•x^2,+f'''(0)/3!•x^3+……+f(n)(0)/n!•x^n+f(n+1)(ξ)/(n+1)!•x^(n+1) 由于ξ在0到x之间,故可写作θx,0<...
泰勒公式
适合哪种
初等函数
?
答:
泰勒公式
适合所有的
初等函数
。它是根据导数的定义和中值定理推导出来的。只要在某个点可导就适用。
arctanx 减x等价无穷小有等价无穷小吗?
答:
有,需要利用
泰勒公式
计算。三角函数是
基本初等函数
之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学...
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