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圆锥曲线三种
圆锥曲线
有哪几种类型?
答:
共有如下三种:
1.椭圆:到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆
。椭圆的标准方程共分两种情况:当焦点在x轴时,椭圆的标准方程是:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0);当焦点在y轴时,椭圆的标准方程是:y^2/a^2+x^2/b^2=1,(a>b>0);其中a...
圆锥曲线
三个定义
答:
圆锥曲线包括椭圆、抛物线、双曲线这三类
。其定点叫做该圆锥曲线的焦点,其定直线就叫做该焦点相应的准线,e就叫做离心率。2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量成果。其中,古希腊数学家阿波罗尼斯就采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。
关于
圆锥曲线
知识点总结
答:
在基本轨迹中,除了直线、圆外,
还有三种圆锥曲线:椭圆、双曲线、抛物线
。1、三种圆锥曲线的研究 (1)统一定义,三种圆锥曲线均可看成是这样的点集:,其中F为定点,d为P到定直线的l距离,F l,如图。因为三者有统一定义,所以,它们的一些性质,研究它们的一些方法都具有规律性。当0<e<1时,点P...
椭圆、双
曲线
和抛物线的定义是什么?
答:
高中学的圆锥曲线有三种:分别是椭圆、双曲线和抛物线
,它们都有两种定义。椭圆的定义:设椭圆上任意一点为P,两焦点分别为F1、F2,则有PF1+PF2=2a 第二定义:平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合。这个常数记为e,当e1时为双曲线了。椭圆的离心率公式e=c/a 椭圆的准线方程x=...
阿波罗尼奥斯认为的
圆锥曲线
是什么?
答:
截面与一条母线平行,截线为抛物线;截面与轴线平行就可以使得截线为双曲线的一支。
他分别将这三种圆锥曲线命名为:“齐曲线”(抛物线)、“亏曲线
”(椭圆)、“超曲线”(双曲线)。阿波罗尼奥斯首先注意到了双曲线有两支,并且是有心曲线。另外,他还研究了二次曲线的切线问题和点的轨迹问题。
求解释一下
圆锥曲线
为何分
3种
,就是是说它们为何叫圆锥曲线
答:
古希腊数学家阿波罗尼采用平面切割
圆锥
的方法来研究这几种
曲线
。用垂直于锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到“和且仅和”圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;当平面再倾斜一些就可以得到双曲线。阿波罗尼曾把椭圆叫“亏曲线”,把双曲线叫做“超曲线”,把抛物线叫做...
彗星的运行轨道是怎样的?
答:
)圆锥曲线分为三种:
椭圆、抛物线、双曲线
。第一种是人们都很熟悉的首尾相连的曲线,而后两种都有着向着远方无限延伸的两条分支。抛物线的两条分支在很远的地方几乎平行,但双曲线的两条分支永远是分开的。对这三种曲线有所了解之后,让我们进行一个思维游戏。假如我们位于地球绕着太阳公转轨道的某一点上...
圆锥曲线
公式
答:
圆锥曲线
的公式主要有以下:1、椭圆∶焦半径∶a+ex(左焦点),a-ex(右焦点),x=a²/c 2、双曲线∶焦半径∶|a+ex|(左焦点)|a-ex|(右焦点),准线x=a²/c 3、抛物线(y²=2px)∶焦半径∶x+p/2准线∶x=-p/2 弦长=√k²+1*√(x1+x2)²-4x1x2以上是焦点...
用一个平面去截一个
圆锥
,会得到什么图形呢?
答:
回答:会得到另一个
圆锥
和一个不知道叫什么名字的图形,反正是就下面的圆面积比上面的一个圆面积大的一个圆柱。
圆锥
直径的四分之一处切面的形状
答:
圆锥体是一条直线(母线)绕旋转轴旋转而成,因此其截面的截交线就是
圆锥曲线
,圆锥曲线有三种形式:椭圆、抛物线和双曲线。在圆锥曲线直径四分之一处作切面,可以切出全部
三种曲线
:如果切面平行于母线,则得到抛物线;如果平面与旋转轴垂直,则得到圆(可视为椭圆的特例),逐渐倾斜,则得到椭圆;超过...
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