椭圆、双曲线和抛物线的定义是什么？

Question

如题所述

Answer 1

高中学的圆锥曲线有三种：分别是椭圆、双曲线和抛物线，它们都有两种定义。
椭圆的定义：设椭圆上任意一点为P，两焦点分别为F1、F2，则有PF1+PF2=2a
第二定义：平面上到定点距离与到定直线间距离之比为常数的点的集合。这个常数记为e，当e1时为双曲线了。
椭圆的离心率公式e=c/a
椭圆的准线方程x=+-a^2/C
椭圆焦半径公式
x=a+ex1
x2=a-ex1
椭圆过右焦点的半径r=a-ex
过左焦点的半径r=a+ex
双曲线定义：一动点移动于一个平面上，与平面上两个定点F1,F2的距离的差的绝对值始终为一定值2a(2a小于F1和F2之间的距离）时所成的轨迹叫做双曲线。两个定点F1,F2叫做双曲线的焦点。
第二定义：平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线,常数e是双曲线的离心率。
抛物线是我们比较熟悉的曲线，应该在初中的时候就接触过，一般与抛物线有关的试题都比较简单，因为它的离心率e为1.
呵呵。
第二定义是一个很实用的定义了，特别是e值，做题的时候要合理的运用。