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圆的定积分在第一象限的面积
一个高数
定积分
问题,求解答过程
答:
该积分就是圆x²+y²=1在第一象限的面积,
直接=π/4
。
高数
定积分
相关
答:
根据
定积分
的定义,令题中的被积函数=y,则x^2+y^2=a^2,所以可以看出这个定积分表示的是该
圆在第一象限
内
的面积
,即=πa^2/4
是圆
在第一象限的面积
,那用
定积分
如何表示
圆
在其他三个象限的面积...
答:
三:区间(-
1
,0) 被积函数:-∫[-(根号下是1-x^2)]dx 四:区间(0,1) 被积函数:-∫[-(根号下是1-x^2)]dx
第三题 大一高数题
定积分
部分计算
答:
解:二大题(一)小题,根据
定积分
的几何意义,积分表示的是以原点为圆心、半径为R的
圆在第一象限的面积
,∴其值为(一/四)πR^二。 (二)小题,∵在积分区间,cosx是偶函数,∴根据定积分的性质,有∫(-π/二,π/二)cosxdx=二∫(0,π/二)cosxdx。 三大题(一)小题,∵x∈[0,π]时,...
求值,用
圆的
方程来解,详细过程
答:
积分函数是 y=√(1-x^2), 即单位圆 x^2+y^2=1
。根据定积分的几何意义,该定积分就是求单位圆在第一象限部分的面积,即四分之一圆的面积 得 S = π/4。
图形结合,用
圆的
知识,求
定积分
答:
第一步:绘图后,图形为
第一象限
内以坐标原点为圆心,半径为2的1/4
圆的面积
。因为圆的面积π×2^2=4π第二步:
积分
为1/4圆的面积=π
用
定积分
能不能求
圆面积的
准确值(不带圆周率)?
答:
可以求出
第一象限
内即四分之一个单位
圆的面积
,结果然后乘以 4 即可求出圆的面积,圆周率是无法避免的。(0,1)∫√(1-x²)dx (令 x=sint 进行变量替换)=(0,π/2)∫√(1-sin²t)dsint =(0,π/2)∫cost costdt =(0,π/2)∫(1+cos2t)/2 dt =(0.5t + 0.25...
求问一道
定积分
参数求
圆面积的
问题
答:
π/2,上半圆位于
第一象限
;极角 θ 从 0 变到 -π/2,下半圆位于第四象限。利用
定积分
求此
圆形的面积
,就是求曲线 r=2acosθ 在极角 θ 从 -π/2 到 π/2 之间所围成图形的面积,因此积分下限是 -π/2,积分上限是 π/2。如果只求上半圆的面积,可以将积分下上限取为 [0,π/2]
高数
定积分
如图?
答:
,在区间[0,2]上表示圆心在原点,半径为2,
在第一象限的
1/4圆,因此积分结果是
圆面积的
1/4,即 π。被积函数2 : y2=✔(2x-x^2),在上述区间表示圆心在(1,0),半径为1,在X轴上方的圆。因此积分结果也是圆面积的一半,即 π/2. 因此原
定积分
结果是 π +π/2=3π/2 ...
这个
积分
求出来是(π+1)/4吗
答:
解:就是π/4。过程是,①由
定积分
的几何意义,可知,积分所表述的是以(0,0)为圆心、半径为1的
圆在第一象限的面积
,故其值为π/4。②设x=sint,∴原式=∫(0,π/2)cos²tdt=(1/2)∫(0,π/2)(1+cos2t)dt=π/4。供参考。
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