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含绝对值的不等式最值问题
绝对值最值问题
的常见类型
答:
绝对值
最值问题
的常见类型如下:1、|x-a|+|x-b|型:此类型的题目常见于求数轴上两点间的距离,其实质是求
绝对值的
和的最小值。解法通常是找到a,b的中点x0,则最小值为|a-b|。2、|x-a|+|x-b|+...+|x-n|型:这是上一类型的拓展,常见于求数轴上多点间的距离之和的最小值。解法...
不等式最值的
解题方法与技巧
答:
一、技巧 1、解决绝对
值问题
(化简、求值、方程、
不等式
、函数),把
含绝对值的
问题转化为不含绝对值的问题。具体转化方法有:分类讨论法:根据绝对值符号中的数或式子的正、零、负分情况去掉绝对值。零点分段讨论法:适用于含一个字母的多个绝对值的情况。2、两边平方法:适用于两边非负的方程或不等式;...
一道含参数的
绝对值不等式
的题目,这类题怎么解?
答:
解:⑴当 x-1≥0时(即为非负数),x≥1,则(解一般
不等式
) :① a-2x>x-1 a>3x-1 ∵ 1≤x≤2 ∴ 2≤3x-1≤5 因为a大于3x-1,所以大于3x-1
的最
大值,即 a>5 ②因为此时x-1为非负数,则:a-2x<-(x-1)∴ a<x+1 ∵ 1≤x≤2 ∴ 2≤x+1≤3 同理,a<2 ...
试证:当|x|≤2时,|3x-x3|≤2
答:
可得f(x)的驻点x1=-1,x2=1,又由于f(-1)=-2,f(1)=2,f(-2)=2,f(2)=-2可知在[-2,2]上,f(x)的最小值为-2,最大值为2,故可知当|x|≤2时,总有|3x-x3|≤2所给
不等式
虽然也
含有绝对值
符号,
高一数学
含绝对值的不等式
的取值
问题
答:
要解
含绝对值的不等式
的
问题
,第一步几乎都是去绝对值符号,要想去绝对值,就要知道绝对值中数的正负,但式子中含有x,无法直接比较大小,所以要分情况讨论,比如第一题,你的思维过程就应该是:当X-3>0是什么情况,X+1>0是什么情况……虽说思维过程是这样,但这样一步步来很麻烦.我想你们老师一定...
3道
含有绝对值
得
不等式
答:
此时解得 -4小于x小于8 第三道题 首先,先变形可得 .|3分之2y-1|- ≥4 分两种情况:1 ( 3分之2y-1)≥4, 此时解得 y≥6。5 2 (3分之2y-1 )≤-4,此时解得 y≤5。5 (小于表示小于号)
数学
问题
:
含绝对值的不等式
。
答:
由于左边绝对是>=0的,所以右边也
绝对不
能为负数。并且a不等于1.在右边: a-2>=0 a-1>0 在a-1>0中,如果出现了1.5这样的数字,那么1.5-2是一个负数,所以也不行。最后a的取值范围是:a>=2
带有绝对值不等式问题
x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围_百度...
答:
f(x)=x+2c-x=2c 数形结合,画f(x)的图象,可以发现,当x<2c时,它是一条水平线,当x≥2c时,它是一条上升的直线,因此f(x)的最小值为2c x+丨x-2c丨>1 恒成立,等价于 f(x)>1 恒成立,进而等价于 f(x)的最小值>1恒成立 也就是 2c>1恒成立, 那么c>1/2 ...
如何用几何思想解
含有
两个
绝对值
符号
的不等式
答:
简单分析一下,详情如图所示
含绝对值的
一元一次
不等式
答:
可得当x取最小值1时,1+1+根号下(1-1)+|1-2|=3,所以m的最大值为3
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