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同一特征值对应的特征向量
线性代数,
同一特征值对应的特征向量
即有可能正交,也有可能不正交。这...
答:
正确的。假设一个矩阵是实对称阵且有在n重根这个n重根
对应的特征向量
有两种关系一种是线性无关一种是正交。而线性无关的可以正交化。不懂请追问
同一特征值对应的特征向量
,可线性表示所有此特征值的所有特征向量对吗...
答:
首先一个
特征值对应的特征向量
不唯一,a1是特征向量,2a1也是 其次,检验一个向量是不是特征向量,利用Ax=ram *x来验算即可 回到例子中来 A*a1 = 2a1 A*a2 = 2a2 必然有A*(ka1+na2)=2(ka1+na2)成立,也就是说a1和a2的线性组合必然也是特征向量。所以你的思考方向是对的,这个例子的说法...
特征值对应的特征向量
一定线性无关吗?
答:
同一特征值对应的特征向量
不一定线性无关;不同特征值对应的特征向量线性无关。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。需要注意的...
同一
个
特征值的特征向量
线性相关吗
答:
相关。根据查询博客园网官网显示,
同一特征值对应的特征向量
和线性相关,不同特征值对应的特征向量线性不相关,因此同一个
特征值的特征向量
线性相关。
特征值对应特征向量
唯一吗,我求
的特征
值怎么和书中的不一致,但好象都对...
答:
特征值
是矩阵固有的, 是唯一确定的
特征向量
不唯一 特征向量来自齐次线性方程组的解 是齐次线性方程组的基础解系的非零线性组合 所以不唯一 希望对你有所帮助!有疑问请追问或Hi我,搞定就采纳^_^
同一特征值对应的特征向量
线性无关吗?
答:
属于不同
特征值
的向量分别有无数个,但你随便分别挑两个都是线性无关的。而属于
同一
个特征值的向量同样有无数个,并不是每两个都线性无关。你要去解它的基础解系到底有几个线性无关的向量。例如二阶单位阵E的特征值1有无穷多个特征向量,其中任意三个以上
的特征向量
都是线性相关的;但是,特征...
一个
特征值
只
对应
于一个
特征向量
吗?
答:
并不是。
同一
个
特征值
可以
对应
多个线性无关
的特征向量
。举个例子:A= 1 0 0 0 1 0 0 0 3 那么(1,0,0)^T,(0,1,0)^T,(0,0,1)^T是A的三个线性无关的特征向量,但是A只有1、3两个不同特征值(前两个特征向量都是属于特征值1的)特征值是线性代数中的一个重要概念。...
对
同一
个矩阵,
特征值相同
,
特征向量
就相同吗
答:
不相同,差一个常数项,
特征值相同
,特征向量基本相同,就是差一个常系数。因为若v是特征向量,则c*v也是特征向量。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的
对应
于特征值λ
的特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0...
相似矩阵A和B有
相同的特征值
,
特征向量
与什么关系?
答:
相似的矩阵必有相同的
特征值
,但不一定有
相同的特征向量
。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P^(-1)*A*P)=det(P^(-1))=det(xI-A*)det*P)=det(xI-A),即B的特征多项式与A的特征多项式相同,故有相同的特征值。如果A的特征向量是a的,则B的...
矩阵
特征值相同
,
特征向量
一定相同吗?
答:
它们
的特征值相同
,
特征向量
不一定相同。相似则特征多项式相同,所以矩阵A和B的特征值相同。而对于
相同的特征值
x,An=xn,n为特征向量,一样的矩阵特征向量不一定相同。
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