不定积分和原函数什么关系？

Question

如题所述

Answer 1

＝∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx
＝∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)
＝—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C
＝ln|tan(x/2)|+C

在微积分中，一个函数f 的不定积分，或原函数，或反导数，是一个导数等于f 的函数 F ，即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。根据牛顿——莱布尼兹公式，许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。