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利用第二换元法球不定积分
第二换元法求不定积分
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第二换元法求不定积分
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第二类换元法求不定积分
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关于
不定积分的第二类换元法
答:
(1)根式代换:被积函数中带有根式√(ax+b),可直接令 t =√(ax+b);(
2
)三角代换:
利用
三角函数代换,变根式
积分
为有理函数积分,有三种类型:被积函数含根式√(a^2-x^2),令 x = asint 被积函数含根式√(a^2+x^2),令 x = atant 被积函数含根式√(x^2-a^2),令 x =...
不定积分的第二类换元法
怎么求?
答:
简单分析一下,答案如图所示
不定积分第二换元法
答:
换元
t=x^(1/6),dx=dt^6=6t^5dt =∫t³/(t²+1)*6t^5dt =6∫(t^8-1+1)/(t²+1)dt =6∫(t^4-1)(t²-1)+1/(t²+1)dt =6t^7/7-6t^5/5-2t³+6t+6arctant+C
用
第二换元法求不定积分
,需解题过程
答:
∫√(x^
2
-a^2)/xdx =∫√[1-(a/x)^2]dx =∫√[1-(sinθ)^2]·d(a/sinθ)=∫cosθ·[-acosθ/(sinθ)^2]·dθ =a·∫-(cotθ)^2·dθ =a·∫[1-(csc)^2]dθ =a(θ+cotθ) + C (注意:用到了“d(cotθ)=-(cscθ)^2·dθ”这一结论)因 a/x=...
用
第二类换元
积分
法求不定积分
答:
换元法
:1.设√
2
ⅹ=t,则x=t^2/2;2.代入换元
积分
;3.裂项后用到幂函数和自然对数的导数公式;4.具体步骤如下图
第二类换元法
如何
求不定积分
?
答:
用变量替换,将分母替换成t,然后进行
积分
。具体步骤如图:需要注意ln要加绝对值,如果确保里面的式子大于0,那么要去掉绝对值,本题中需要去掉绝对值,最后要记得加任意常数C。
用
第二换元法计算不定积分
!谢谢!
答:
令x=sint ∴dx=costdt 原式=∫costdt / sin^
2
t *cost =∫csc^2 t dt =-ctant +C =-cost /sint +C =-√(1-x^2) / x +C
第二换元法求不定积分
,题目如图,高悬赏,要过程?
答:
可以考虑
换元法
答案如图所示
如何用
换元法求不定积分
答:
利用第二积分换元法
,令x=tanu,则:∫√(1+x²)dx =∫sec³udu=∫secudtanu =secutanu-∫tanudsecu =secutanu-∫tan²usecudu =secutanu-∫sec³udu+∫secudu =secutanu+ln|secu+tanu|-∫sec³udu 所以∫sec³udu=1/2(secutanu+ln|secu+tanu|)+C 从而...
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