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定积分的极限洛必达法则例题
两道
定积分求极限
的题,
求求
。
答:
属“0/0”型。应用
洛必达法则
,∴原式=(-1/3)lim(x→0)(e^sin²x-1)cosx/(x²)=(-1/3)lim(x→0)(sinx/x)²=-1/3。(2)题,令1/x^(1/3)=y。∴y→0。∴原式=lim(y→0)[∫(0,y)t²dt/√(1+t²)]/y³。属“0/0”型。应用洛...
定积分
,
求极限
。从上式用
洛必达法则
变到下面的式子,分子是怎么算出来的...
答:
lim(x→0) [∫(0,x) f(t)·(x-t)dt] / x²设分子为:g(x)g(x)=x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) tf(t)dt 对上式求导:g'(x)= ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x)=∫(0,x) f(t)dt 对∫(0,x) f(t)dt再求导:g''(x)=f(x)原
极限
=lim(x→0...
定积分求极限洛必达法则
答:
如图
一道大一关于
定积分
与
求极限
结合起来的题
答:
解:原式=lim(x→∞)[∫(0,x)(t^2)e^(t^2)dt]/[xe^(x^2)],属“∞/∞”型,用
洛必达法则
,∴原式=lim(x→∞)(x^2)/(1+2x^2)=lim(x→∞)1/(1/x^2+2)=1/2。供参考。
求
下列
极限
,四到小题谢谢,
定积分
,谢谢
答:
(1)分母→0,
极限
存在,分子→0,0/0,用
洛必达法则
∴原式=lim(x→0)(1+sin2x)/1=1 (2)=lim(x→0)arcsinx/2x=lim(x→0)1/2√(1-x²)=½(3)=lim(x→0)(1-e^x²)/(2xsin2x+2x²cos2x)=lim(x→0)(-2xe^x²)/(2sin2x+4xcosx+4xcos2x...
定积分求极限
问题 求详解 就是第二大题的两个题 如图
答:
用
洛必达法则
。1.原式=lim(x→0)arcsin(2x)*2/(2x)=lim(x→0)arcsin(2x)/(2x)*2=(令t=arcsin(2x))lim(t→0)t/sint*2=2 2.原式=lim(x→0)2e^(x^2)*∫(0→x)e^(t^2)dt/(2xe^(2*(2x)^2)*2)=lim(x→0)2e^(x^2)∫(0→x)e^(t^2)dt/(4xe^(8x^2))=...
定积分求极限
答:
洛必达法则
只能用于 0/0 或 ∞/∞ 型
的极限
,而且不是万能的。1)简单,只做2):2)原式 (0/0,用洛必达法则)= lim(x→0){{2∫[0,x][e^(t²)]dt}*[e^(x²)]/[xe^(2x²)]} = 2*lim(x→0){∫[0,x][e^(t²)]dt/x}*lim(x→0)[e^(-x...
高数,
定积分
,
求极限
答:
如图所示 分子分母是无穷大比无穷大,所以可以用分子分母求导的方法计算
洛必达法则
与
定积分的例题
求解
答:
积分
上限函数的导数等于被积函数:∫[0,x]f(t)dt的导数等于f(x)如果上限是x的函数,如本题是x^2,则还要乘以上限的导数:∫[0,x^2]f(t)dt的导数等于2xf(x)
数字
极限
,
定积分
答:
如图
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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