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利用定积分求体积例题
用定积分
推出椭球
体积
答:
如下:V = 2∫(a,0) πb²(1-x²/a²)dx = 2πb²[∫(a,0) dx - 1/a² ∫(a,0)x²dx]= 2πb²(a - a/3)= 4πab²/3 即:椭球
的体积
:V = 4πab²/3。当 a=b=R 时,V = 4πab²/3 = 4πR³...
用定积分求体积
答:
第2小题,∵ρ=lim(n→∞)an+1/an=lim(n→∞)(1+1/n)^n=e,∴收敛半径R=1/ρ=1/e。
如何
用定积分求
旋转体
体积
?
答:
圆盘法,也是一样只不过不是绕Y轴旋转,而是绕X轴旋转,更像是车轮。那么我们不如就
用
轮胎举例,看下面的函数,取[x,x+dx]∈[a,b]绕X轴旋转,把微元部分想象成一个轮胎,轮胎的宽度为dx,半径为f(x),所以这个轮胎的微元体积就是下面公式的
积分
上下限后面的部分 每一个微元都是吸管
的体积
,...
...定积分应用求旋转体
体积
。看图,特别是求
定积分的
过程要详细,谢谢帮 ...
答:
2019-07-04 高等数学,定积分,求旋转体
的体积
,求解,谢谢 2016-01-06 大一高数,
利用定积分求
旋转体的体积,具体问题如图。求详解 9 2019-12-08 大学高数题 定积分的应用 求旋转体体积? 2018-01-09 定积分几何应用一道,求旋转体体积,望有过程,谢谢!更多类似问题 > 为你推荐: 特别推荐 接种hpv疫苗对女性这...
数学
定积分求体积
答:
prism,只要求得底面积,然后乘高 h 即可。解联立方程simultaneous equations:x = y² , x = 4 - 8y² 得两个交点坐标为:A(4/9,-2/3)B(4/9,2/3)底面积 = ∫[(4 - 8y²) - (y²)] dy (y : - 2/3→2/3) = 32/9 立体
体积
= 32h/9。
利用定积分求
球体
的体积
答:
1、球由半圆绕其直径旋转一周而成;2、求旋转体
的体积
公式:绕x轴旋转一周有如下公式:其中y=f(x),V为旋转体的体积, X 为x的最大值;绕y轴旋转一周有如下公式:其中x=f(y),V为旋转体的体积, Y 为y的最大值;3、圆的方程为:其中r为圆的半径。(二)
用定积分求
球体的体积:1、若...
定积分求体积
答:
如图绕x=-1旋转一周所得旋转体
的体积
V:
用定积分
知识求立体
体积
, 要求有具体过程,
题目
内容见图.
答:
绕x轴旋转体体积V1=∫[0,2]π(x³)²dx=128π/7 图形绕y轴旋转所成的旋转体
的体积
=∫<0,2>(2πx*x³)dx =2π∫<0,2>x^4dx =2π(x^5/5)│<0,2> =2π(2^5/5-0^5/5)=64π/5。参考资料:知道 ...
定积分求体积
问题,是一道大学高数上课后
习题
答:
体积
由直线x=0 围x=2转
的
圆柱0<x<2,与x=2y^(1/2)围x=2转的立体之差组成。V1是后一个立面体积,将坐标轴往右移2,则x=2y^(1/2)变为:x+2=2y^(1/2)x=2y^(1/2)-2 它围x轴转得到V1 y>0 f(y)=2y^(1/2)-2 V1= ∫(0,1)pai(f(y)-2)^2dy V1= ∫(0,...
用定积分求
y=3/x,y=4-x绕x轴与y轴形成
的体积
,详细过程?
答:
小的旋转体为下面部分绕x轴旋转得到的 分别求这两个旋转体
的体积
,然后做差得到
题目
要求的旋转体的体积
根据
函数y=3/x和y=4-x图像是关于y=x对称的,围成的部分也是关于y=x对称的,最后得到这个部分绕y轴旋转得到的旋转体和绕x轴旋转得到的旋转体是一样的,所以体积相等,也是8π/3 ...
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