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定积分求面积例题
用
定积分
表示下列题中阴影部分的
面积
答:
用
定积分
表示下列题中阴影部分的
面积
解答如图所示
定积分求
图形
面积
答:
所以
面积
为lnx-ln5(x-1)/4在(1,5)上的
定积分
∫lnx-ln5/4 (x-1)dx =xlnx-∫xdlnx -ln5/8 *x^2 +ln5/4x =xlnx -x -ln5/8 *x^2 +ln5/4 *x|1,5 = 5ln5 - 4 - ln5/8 *24 + ln5/4 * 4 = 5ln5 -4 -3ln5 +ln5 =3ln5-4 ...
一道
定积分求面积
题,过程
答:
交点是(1,1)和(4,10)[1,4]∫ 3x-2-1/x dx =1.5x²-2x-lnx | [1,4]=1.5x4²-2x4-ln4-1.5+2+ln1 =16.5-2ln2
定积分求面积
,体积题,最好有图
答:
y'=a/(2√x) y'=1/(2√x√x)=1/(2x) a/(2√x0)=1/(2x0)解得:a=1/e x0=e² y0=1 可知两函数分别为:y=√x/e y=ln√x
面积
=∫(0,e²)√x/edx-∫(1,e²)ln√xdx =2e²/3-(1/2)(e²+1)=e²/6-1/2 (2...
用
定积分
计算心形线r=a(1-cosθ)的
面积
。
答:
结果为:解题过程如下:这里应注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的
面积
),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式),其它一点关系都没有!
运用
定积分求面积
答:
求由曲线:x=a(t-sint);y=a(1-cost)的一拱(0≦t≦2π)与x轴所围图形的
面积
解:
定积分
怎么
求面积
?
答:
定积分求面积
:
积分面积
公式:∫(1,e)lnxdx 分部积分法 =[xlnx](1,e)-∫(1,e)xd(lnx)=(e-0)-∫(1,e)dx =e-(e-1)=e-e+1 =1 定积分一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断...
这道题怎么用
定积分求面积
答:
方法如下,请作参考:
2013.07.29数学题(
定积分 求 面积
)【要过程】
答:
S=2[∫[0,1](x^2-4x+3)dx-∫[1,2](x^2-4x+3)dx]=2[(x^3/3-2x^2+3x)[0,1]-(x^3/3-2x^2+3x)[1,2]=2[4/3+2/3]=4 y=x^3 y^2=x 联立得:交点(0,0),(1,1)S=∫[0,1](√x-x^3)dx=[2/3 x^(3/2)-x^4/4][0,1]=2/3-1/4=5/12 ...
定积分求面积
答:
当
积分
区间[a,b]中有一个曲线函数在(c,d)处不连续时就需要分段来做 才会用上∫(a→b) ƒ(x) dx = ∫(a→c) ƒ(x) dx + ∫(c→b) ƒ(x) dx,c∈[a,b]例如由曲线x = 2y,x = y²,直线y = 1,y = 2围成的
面积
:对于Y型区间来说,明显看到y...
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