数学 定积分求体积

Question

能不能先解释一下题目-,-

Answer 1

题意：
1、有一立体，底面是由曲线 x = y² 和 曲线 x = 4 - 8y² 所围成的面积；
2、该立体，在垂直于y轴的方向上的横截面，是高为 h 的长方形。
3、求该立体的体积。
4、答案写成分式形式。

解答：
由于该立体在垂直于y轴的方向上的横截面是高为h的长方形，
所以该立体的是高为 h 的棱柱体，prism，只要求得底面积，然后乘高 h 即可。

解联立方程simultaneous equations:
x = y² , x = 4 - 8y² 得两个交点坐标为：
A（4/9，-2/3）B（4/9，2/3）

底面积 = ∫[(4 - 8y²) - (y²)] dy (y : - 2/3→2/3) = 32/9
立体体积 = 32h/9。

Answer 2

（+0=0=0+）’？啊哦，我还没学到。