55问答网
所有问题
当前搜索:
判断矩阵是否与对角矩阵相似
矩阵相似
于
对角矩阵
的
判定
方法
答:
n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量,则它相似于对角矩阵
。第一步:先求特征值;第二步:求特征值对应的特征向量;现在就可以判断一个矩阵能否对角化:若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。令P=[P1,P2,……,Pn],其中P1,P2,Pn是特征向量 则P^(-1)...
如何
判断
一个实
矩阵是否
可以
相似
于
对角
阵?
答:
一个实矩阵是否可以相似于对角阵,可以通过判断其是否满足埃尔米特矩阵的条件来判断
。埃尔米特矩阵是指其转置矩阵等于其自身的矩阵。如果一个实矩阵是埃尔米特矩阵,那么它可以相似于对角阵。具体来说,对于一个n阶实对称矩阵A,如果存在一个可逆矩阵P,使得P^TAP是一个对角矩阵,那么我们就说矩阵A可以相...
如何
判断
一个
矩阵是否
可以
相似对角
化?
答:
实际判断方法:
1、先求特征值,如果没有相重的特征值,一定可对角化
;2、如果有相重的特征值λk,其重数为k,那么你通过解方程(λkE-A)X=0得到的基础解系中的解向量若也为k个,则A可对角化,若小于k,则A不可对角化。此外,实对称矩阵一定可对角化。
判断矩阵是否相似
?
视频时间 22:20
矩阵与对角矩阵相似
的条件
答:
矩阵与对角矩阵相似的条件是:最小多项式无重根,并且盖尔圆不相交
。在数学上,矩阵是指纵横排列的二维数据表格,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。数学(mathematics或maths,来自希腊语,“máthēma”;经常被缩写为“math”),是研究数量、结构、变化...
如何
判断矩阵是否与
某
矩阵相似
?
答:
由于这个矩阵A可对角化为
对角矩阵
B,即:A与B
相似
。立刻可以算出A的秩,迹、特征值以及行列式的值,均与矩阵B相同。这可以算是一个计算矩阵秩,迹、特征值以及行列式的值的一个比较简单的方法。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得 P^(-1)AP=B 则称矩阵A与B相似,记为A~B。
如何
判断
一个矩阵的
相似矩阵
?
答:
答:根据题目知道A
是对角矩阵
,找A的相似对角矩阵。一个
矩阵相似
对角阵的充分必要条件是:ni重特征值λ的特征向量有ni个。即r(λiE-A)=n-ni 根据原理我们求ABCD的特征值为:特征值1为2重特征值,其对于的矩阵(E-A)的秩,r(E-A)=3-2=1选项A,r(E-A)=2选项B,r(E-A)=2选项C,r(...
如何
判断矩阵
可以
相似对角
化?
答:
对角矩阵
具有很好的性质,可以更方便地进行乘法、幂运算和逆运算等操作。特征值分解:
矩阵相似
对角化可以方便地求得矩阵的特征值和特征向量。这在许多应用中非常重要,例如在物理领域中的量子力学和振动系统等,特征值和特征向量是重要的物理量。线性变换和空间的转换:矩阵相似变换可以表示不同向量空间之间的...
如何
判断矩阵相似
?
答:
1、两者的秩相等 2、两者的行列式值相等 3、两者的迹数相等 4、两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同 5、两者拥有同样的特征多项式 6、两者拥有同样的初等因子 若A
与对角矩阵相似
,则称A为可对角化矩阵,若n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则称A为单纯矩阵。
相似矩阵
具有相同的可逆...
相似
于
对角矩阵
的条件
是
什么?
答:
1、方阵
与对角矩阵相似
的充分必要条件
是
方阵有n个线性无关的特征向量。2、若矩阵存在若干个互异的特征向量,则这些特征向量线性无关。3、若矩阵的特征值互异,则其与对角矩阵相似。对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an)。对角矩阵可以认为是...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
如何判断矩阵和对角阵相似
判断矩阵能否相似于对角阵
对角型矩阵相似的条件
一个矩阵相似于对角矩阵
判断方阵是否与对角阵相似
怎么判断矩阵可相似对角化
相似对角化
什么叫相似对角化矩阵
与对角矩阵相似的条件是什么