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判断矩阵是否与对角矩阵相似
怎样
判断
两个
矩阵是否相似
?
答:
矩阵相似的判定方法如下:1、特征值相同:两个矩阵相似的最重要特征
是
它们具有相同的特征值。也就是说,对于两个相似的矩阵A和B,它们的主
对角
线上的元素分别相等,且对应位置上的特征多项式相等。2、行列式因子相同:行列式因子是矩阵的特征多项式的各个因式的商,也是
判定矩阵相似
的依据。如果两个矩阵的...
判断
两个
矩阵相似
的充要条件
是
相似同一个
对角
阵吗
答:
你这个条件只对可
对角
化的
矩阵
才成立 正确的充要条件
是相似
于同一个Jordan标准型
如何
判断矩阵
可以
相似对角
化?
答:
1,求出一个
矩阵
的全部互异的特征值a1,a2……2,对每个特征值,求特征矩阵a1I-A的秩,
判断
每个特征值的几何重数q=n-r(a1I-A),
是否
等于它的代数重数p,只要有一个不相等,A就不可 以
相似对角
化,否则, 就可以相似对角化 3,当可以相似对角化时,对每个特征值,求方程组,(aiI-A)X=0的...
-3 1 -1 -7 5 -1 -6 6 -2 如何
判断
这个
矩阵是否相似
于
对角
型矩阵
答:
-1 -6 6 -2-λ 第1行减去第2行 = 4-λ λ-4 0 -7 5-λ -1 -6 6 -2-λ 第2列加上第1列 = 4-λ 0 0 -7 2-λ -1 -6 0 -2-λ =(4-λ)(2-λ)(-2-λ)=0 解得λ=4,2或-2 这个
矩阵
有3个不同的特征值,所以一定
相似
于
对角
型矩阵 ...
试
判断
下列
矩阵能否相似对角
化(4),若可以,求可逆矩阵P及
对角矩阵
λ,使...
答:
可以
对角
化,过程如下图
矩阵
能
相似对角
化的充要条件
是
什么?
答:
矩阵a存在
相似对角
阵的充要条件是:如果a是n阶方阵,它必须有n个线性无关的特征向量。至于如何
看
a
是否
存在
相似矩阵
,只须求出其特征值和特征向量即可看出,公式为ax=λx,其中x为特征向量,λ为特征值。注意,有可能存在求出的某个λ是多重特征值的情况,如w重特征值,只要这个λ对应有w个线性无关...
如何
判断矩阵和对角矩阵是否相似
答:
一般来讲就是
判断
每个特征值的代数重数和几何重数
是否
相等 这种问题需要把相关的概念完全搞清楚,所以你这样问也没啥用,应该先去好好看教材上的相关内容,再找具体的例子体会
矩阵
可
相似对角
化的条件
答:
4、矩阵的每个特征根对应的特征向量构成的集合必须能够张成整个向量空间,即特征向量线性无关。如果一个矩阵满足以上条件,它就可以通过
相似
变换被对角化,也就
是
可以表示为一个
对角矩阵与
一个相似变换矩阵的乘积形式。在对角矩阵中,矩阵的特征值按照对应的特征向量的顺序排列在对角线上,其它位置的元素都为...
矩阵
能
相似对角
化的充要条件
答:
对于任何解析函数f,当f(A)可以对角化时,A也可以被类似地处理,前提
是
f的收敛半径大于A的谱半径,但这并不直接保证对角化。进一步来看,如果一个矩阵可以化为
对角矩阵
,通常可以通过求其特征值来实现,尤其是对称矩阵,因为它们总是可以对角化。
相似对角
化的过程就是将原矩阵转化为对角矩阵,其中对角...
...
是
什么?它们的特征值之间有什么关系方阵A与一个
对角矩阵相似
...
答:
设A,B都
是
n阶矩阵,若存在可逆矩阵P,使P^(-1)AP=B,则称B是A的
相似矩阵
, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。可以保证其与一个
对角矩阵相似
,特别是 如果矩阵 A 没有重特征值,或 A ...
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