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分段函数求定积分典型例题
求解分段函数定积分
答:
case 1: x<1 ∫(0->x) f(t) dt =∫(0->x) t dt = (1/2)x^2 case 2: x≥1 ∫(0->x) f(t) dt =∫(0->1) t dt +∫(1->x) (2t+1) dt =1/2 + [t^2 +t]|(1->x)=1/2 + (x^2 +x) -(1 +1)=x^2 +x - 3/2 ...
分段函数定积分
问题
答:
S=∫sinx dx(0,π/2)+∫(aX+2)dx(π/2,π)=-cosx|(π/2,0)+(0.5ax^2+2x)|(π,π/2)因为在x=0.5π时连续 所以sin0.5π=aπ/2 +2 因为a*π/2 +2 =sin(π/2)=1-->a=-2/π S=-(cosπ/2-cos0)+0.5a(π^2-(π/2)^2)+2(π-π/2)S=1+0.5*4/...
分段函数求定积分
怎么求?这道题
答:
let u=x-2 du= dx x=1, u=-1 x=3, u=1 ∫(1->3) f(x-2) dx =∫(-1->1) f(u) du =∫(-1->0) f(u) du +∫(0->1) f(u) du =∫(-1->0) (1+u^2) du +∫(0->1) e^(-u) du =[u+(1/3)u^3]|(-1->0) - [e^(-u)]|(0->1)= 4/...
分段函数求定积分
换元怎么求,是将t直接带入原函数还是。。。_百度知...
答:
祥细解答如下
分段函数
有
定积分
吗?怎么积?(希望举个例子)
答:
高一
的
时候遇到一个
定积分
∫[0,π/2]dx/√(sinx),开始不知道这是一个超越积分,所以高一只要有空余时间我就会
计算
这个定积分,直到高二学完伽马
函数
后才计算出其值为(Γ(1/4))^2/(2√(2π)),并由此得出不定积分∫dx/√(sinx)也是超越积分.常见的超越积分还有很多,尤其像那种三角函数带根号的,...
∫(上限3,下线-1) |x-2|dx,
求定积分
答:
分段函数
高数求
分段函数的积分
答:
这个
分段积分
所得的结果,也是一个
分段函数
。先画函数草图,再分段讨论。详情如图所示:
求
分段函数定积分
? 分段函数:f(x)=2x (0<x<=3) x+3(3<x<正无穷) 求出...
答:
F(x)=2x(0<x≤3)x+3(3<x<正无穷)解为: F(x)=x²+c₁ 0<x≤3 2分之x²+3x+c₂ 3<x<+∞
求
分段函数定积分的
问题
答:
直接把x-3/2换元就好了
f(x)=1/2+x x>0 1+e
的
x次方 x<0 这是一个
分段函数 求
f(x-1)在区间(0...
答:
∫ [0-->2] f(x-1) dx 令x-1=t,dx=dt,t:-1-->1 =∫ [-1-->1] f(t) dt =∫ [-1-->0] 1/(2+t) dt+∫ [0-->1] (1+e^t) dt =ln|2+t| | [-1-->0] +(t+e^t) | [0-->1]=ln2+1+e-1 =ln2+e ...
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