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分段函数在一点处连续
分段函数
求导,一定要在区间端点处用求导定义求吗?
答:
根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下,可以发现x=a是f(x)的间断
点
,这里的左导数要另外算;但是x=a不是g(x)的间断点。就算
连续
了,导数也不一定存在啊,所以用定义,求左导数和又导数,综合起来看是否可导。含义 函数去绝对值符号后就变为
分段函数
,f(x)=|x+1|+|x-1| =...
请问
分段函数在分段点
的左右极限求法。书上写的是直接代入分段点,为 ...
答:
希望你能首先区分两个不同的概念,一个是
函数在一点
的极限存在,另一个是函数在一点的
连续
性。两个概念的定义有一个非常重要的不同之处就是,函数极限不要求函数本身在所考察的那
一点处
有定义,只要在这一点的周围满足“ε-δ语言”下的约束关系就可以了,那点的函数值是否存在以及等于什么都不重要...
分段函数在一点处
左右极限都存在且相等,但不等于这点的函数值,这点的...
答:
分段函数在
这
点
的极限是存在的,函数极限是否存在跟函数在该点是否有定义,是否
连续
没有关系,只要能找到该点的某一去心邻域(不含该点),对于任意的正数ε,在该去心邻域内都有|f(x)–A|<ε,就说存在极限A。左右极限存在与极限存在可以互推。
分段函数在
x=0处是一个常数,怎么求在0处的导数
答:
所以不管是不是
分段函数
,不管是x=0点还是x=其他的点,函数值必然都是常数。至于导数,首先看该
函数在
x=0点的左右极限是否存在并相等?如果存在并相等,就看是否等于定义的函数值,以上都成立,则函数在x=0
点处连续
。如果有一项不成立,就不连续。如果不连续,当然不可导。如果连续,就用导数的定义...
一道高数题,
分段函数
求导,
连续
性问题
答:
= φ'(0),(此处lim(x->0) φ'(x)=φ'(0)用到条件“φ具有一阶连续导数”,这由原条件“φ具有二阶连续导数”可以保证)要使f(x) 在 x=0
处连续
,就要成立lim(x->0)f(x) =f(0) ,(此处用到连续的定义)所以要有a= f(0) =φ'(0)。这道题的2,涉及到
分段函数在分段点
...
连续函数在连续点
都有切线
答:
如果定义在区间I上的函数在每
一点
x∈I都连续,则说f在I上连续,此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线在
连续点
都有切线,但
分段函数在
连接的点一般没有切线。学数学的小窍门 1、学数学要善于思考,自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。2、课前要做好预习,这样上数学...
专升本函授高等数学(一)考哪些内容?
答:
连续函数
的四则运算 复合函数的连续性 反函数的连续性 (3)闭区间上连续函数的性质 有界性定理 最大值与最小值定理 介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的连续性 2.要求 (1)理解
函数在一点处连续
与间断的概念,理解函数在一点处连续与极限存在的关系,掌握判断函数(含
分段函数
)在一点处的连续性的...
请问
函数在
某
一点
可导的条件是什么?
答:
1、函数在该点的去心邻域内有定义。2、函数在该点处的左、右导数都存在。3、左导数=右导数。这与
函数在某点处
极限存在是类似的。函数可导的充分必要条件:函数在该
点连续
且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系定理:若函数f(x)在x0处可导,则必在点x0
处连续
。上述定理说明:函数...
在
函数
某一领域内有定义,在领域内的
一点
左右极限相等,请问该点是否
连续
...
答:
要使得该
点连续
,除了左右极限相等之外,还必须满足该点的
函数
值等于极限值。举个例子,考虑函数 f(x) = { 1, x=0; x^2, x!=0; } 在 x=0 处的连续性。虽然当 x 趋近于 0 时,f(x) 的左右极限都等于 1,但是 f(0) = 1,不等于左、右极限值,因此该点不连续。
如何证明
分段函数在
某间断点可微
答:
应该是问如何证明
分段函数
间断
点处连续
且可微吧:连续性:间断点处左右极限相等 可微性:一元函数可微等同于可导,分段函数间断点处左右极限导数存在且相等 得证。
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