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分布律中怎么判断X与Y独立
X与Y
是否
独立
?
答:
Y的边缘
分布律
为 Y 1 4 P 1/2 1/2 易求得,E(X)=0,E(Y)=5/2,E(
XY
)=-2·4·1/4+(-1)·1·1/4+1·1·1/4+2·1·1/4=0 ∵Cov(X,Y)=E(XY)-E(X)·E(Y)=0 ∴
X与Y
不相关。(2)P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴X与Y不相互
独立
。
已知联合
分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量是否
独立
答:
是
独立
。边缘
分布律
:以x为例,x取0的概率是1/6,取-1概率是1/3+1/12=5/12,取2的概率就是5/12,那么做一个表,第一行是可能的取值0,1,2.第二行把相应概率填进去。P(X=-2,Y=1)=0≠P(X=-2)·P(Y=1)∴
X与Y
不相互独立。随机变量
X和Y
的联合分布函数是设(X,Y)是二维随机...
x和y独立
同
分布
的条件是什么?
答:
P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^2
和Y
^2是同
分布
的,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(
XY
)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^2 * EY^2 所以X^2和Y^2也
独立
从而X^2和Y^2独立...
已知随机变量x,y的联合
分布律
为下表当m,n取什么值时,
xy
相互
独立
答:
P(X=0或1或2)=α+29+16+13+118+β=1 则满足 α+β=29(2)X,Y相互
独立
,则 P(
XY
)=P(X)P(Y)P(X)=1×(16+13)+2×(β+118)P(Y)=1×(α+16+118)+2×(29+13+β)p(XY)=1×16+2×(13+118)+4 还需理解离散型X,
Y分布
与(X,Y)联合分布的概念与性...
什么叫
X和Y独立
?
答:
相互
独立
是关键。对于离散型,P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j),谨记。E(
XY
)的求法可以先求出XY的
分布律
。(1)
X和Y
的联合分布律:X\Y 3 4 Pi.1 0.32 0.08 0.4 2 0.48 0.12 0.6 P.j 0.8 0.2 (2) XY的分布律:XY 3 4 6 8 P 0.32 0.08 0.48 0.12 ...
已知联合
分布律
求边缘分布律 及
判断
随机变量是否
独立
答:
这种离散型的很好求啊 比如X的你就把X=0.4那一行的值全部加起来。。 X=0.8就把X=0.8那行加起来。。Y同理。。然后
判断
是否
独立
你就对应的
X和Y
的边缘
分布
概率乘起来如果全都等于联合分布的就是独立的。。否则就是不独立的。
如何判断
两个变量
x与y
相互
独立
?
答:
如何判断xy
是否相互
独立
,可以使用以下方法:1、通过概率
分布
函数或概率密度函数计算它们的联合分布,并检查该分布是否可以分解为各自的边缘分布的乘积形式。如果可以,则
x和y
是相互独立的。2、计算它们的协方差,并检查协方差是否等于0。如果协方差为0,则x和y是不相关的,但不一定是相互独立的。如果协...
两个事件的
独立
性
怎么判断
根据边缘
分布
率
答:
若
x
,
y独立
,则联合密度等于边缘密度的乘积:f(
X
,Y)=f(x)f(y)。一般由边缘
分布
求联合分布都会给出两个随机变量的独立性,非独立的不容易求出。
概率论中,
怎样判断
“
X
”与“
Y
”是否
独立
?
答:
二维随机变量(
X
,Y)独立的定义式为:F(
x
,y)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合
分布
函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
概率论中,
怎样判断X与Y
是否
独立
答:
二维随机变量(
X
,Y)独立的定义式为:F(
x
,y)=F(x)*F(y)这里F(x,y)为(X,Y)的联合
分布
函数,F(x)为一维随机变量X的分布函数,F(y )为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X,
Y独立
的充分必要条件为 :f(x,y)=f(x)*f(y ),这里f(x,y)为(X,Y)...
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