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函数可微是连续的什么条件
可微是连续的什么条件
答:
可微分是连续的充分条件
。全微分于某点存在的充分条件是函数在该点的某邻域内存在所有偏导数,且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。偏导数存在且连续是可微的充分不必要条件条件。函数可微的条件是什么: 对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是充要...
可微
与
连续的
关系
答:
1. 可微一定连续:如果一个函数在某点可微,那么它在该点必定连续
。这是因为可微的定义要求函数在该点附近的变化率存在,而变化率存在的前提是函数在该点的极限值等于函数值,即函数在该点连续。例如,函数$f(x) = x^2$在任意点都是可微的,因此它在任意点也都是连续的。2. 连续不一定可微:虽...
连续是可微的什么条件
答:
连续是可微的充分不必要条件
,即:偏导数存在且连续则函数可微,函数可微推不出偏导数存在且连续。且所有偏导数于此点连续。全微分于某点存在的必要条件:该点处所有方向导数存在。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
函数的可微
性的判定
条件是什么
?
答:
函数可微的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的条件是f(x,y)在点(x0,y0)的两个偏...
函数可微
则这个函数一定
连续
吗?
答:
函数可微则这个函数一定连续,但连续不一定可微.多元函数可微则偏导数一定存在
,可微比偏导数存在要求强而偏导数连续可以退出可微,但反推不行。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
函数
在某点
可微分的条件是
什么?
答:
1、必要条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
2、充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:函数在某点的可微性设函数y= f(x),若自变量在点x的改...
为
什么可微
一定
连续
?
答:
可微与偏导数连续的关系如下:可微必定连续且偏导数存在。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。
偏导数连续是可微的充分不必要条件
。
一元
函数
在一点
连续
、可导、
可微
三者的关系为?
答:
可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的
充分条件
,连续是可导的必要条件 一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件
函数可微的条件是
什么
答:
1、函数可微的必要条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续
;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的
充分条件
若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元函数可微的充分必要...
连续函数的条件是
什么?
答:
连续的条件就是函数连续的条件,如下:1、若函数f(x)在x0有定义,且极限与函数值相等。则函数在x0连续。
2、充分条件
:若函数f(x)在x0可导或可微(或者更强的条件),则函数在x0连续。3、必要条件:若函数f(x)在x0无定义、或无极限、或极限不等于函数值,则在x0不连续。相关定理 定理...
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