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余弦定理立体几何
立体几何
题
答:
PC=√(PE^2+EC^2)= √11 由
余弦定理
cos∠PCB=(PC^2+BC^2-PB^2)/(2PC*BC)= 2√11/11 ∴异面直线PC,AD所成角为arccos(2√11/11)
高中
立体几何
,求解!!正三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AA1,求A1B与B1C所成角的...
答:
在三角形B1CD中: B1D = A1B = B1C =(根号2)a.在三角形CBD中: 角CBD = 120度, CB = BD = a,故由
余弦定理
:CD^2= a^2+a^2 - 2a*a*cos120度=3a^2 再在三角形CDB1中用余弦定理,得:cos角CB1D=[B1D^2 +B1C^2 -CD^2]/[2*B1D* B1C]=[2a^2 +2a^2-3a^2]/[2*...
立体几何
中的三
余弦定理
的证明?
答:
如上图,自点O作OB⊥AB于点B,过B作BC⊥AC于C,连OC,则易知△ABC、△AOC、△ABO均为直角三角形.cosθ1=AB∶OA,cosθ2=AC∶AB,cosθ=AC∶OA,不难验证:cosθ=cosθ1×cosθ2.
立体几何
答:
sinθ=h/CD,在三角形CEF中,根据
余弦定理
,CF^2=CE^2+EF^2-2*EF*CE*cos135°,CF=√5,CD=√(DF^2+CF^2)= √6,sinθ=√6/6,cosθ=√(5/6)=√30/6,tanθ=√5/5.CD与平面ADE所成角的正切值为√5/5。若不用体积法求,可以在平面图中(未折之前,延长AD,作CH⊥AE,垂...
公式cosx2=cosx1cosx什么意思?和
立体几何
有关
答:
三
余弦定理
,可用于求平面斜线与平面内直线成的最小角.设A为面上一点,过A的直线AO在面上的射影为AB,AC为面上的一条直线,那么∠OAC,∠BAC,∠OAB三角的余弦关系为:cos∠OAC=cos∠BAC*cos∠OAB
立体几何
的二面角怎么找?
答:
1.找到两个平面的相交线,然后分别在各自平面作垂直于这个相交线且有相同点的垂线,这两个垂线所成的角就是二面角;2.空间
余弦定理
,这个是强烈建议,非常方便和实用,往往口算就出来了,在高考时用不仅能节省时间而且做到准确率高!补充:三面角O-ABC中,∠BOC=α,∠COA=β,∠AOB=γ,二面角B-OA...
高中数学
立体几何
题,求解?
答:
取底面BC边中点D,连接AD交球于E,E为底面中心,AD⊥BC,连接PD交球于F,F为侧面PBC与球切点,连接PE,PE⊥底面ABC,球心在PE上 ∴AD=√2*√3/2=√6/2==>ED=√6/6 BD=√2/2 令∠PDA=α 由
余弦定理
cosα=(PD^2+AD^2-PA^2)/(2PD*AD)=(1/2+3/2-1)/√3=√3/3 ∴...
在遇到什么问题,可以用三
余弦定理
答:
三
余弦定理
可以用在空间
立体几何
中,进行解三角形。空间立体几何中有各方面的夹角,作线面垂直构造合适的三角形来解题。三余弦定理是指空间中的一条直线AB与平面形成的角度、与平面上其它直线AC形成的角度的关系。定义如下:设A为面上一点过A的直线AB在面上的射影为AB',AC为面上的一条直线,那么∠BAB...
在
立体几何
中如何求面与面所成的角,就是二面角的
余弦
值。遇到这类在空 ...
答:
1、向量法,利用公式cosθ=|mn|/(|m|*|n|)(锐角)或cosθ=-|mn|/(|m|*|n|)(钝角)2、三垂线
定理
及其逆定理 (1)在其中一个平面内找一点,作另一个面的垂线。一般情况下这个点是平面边界上的特殊点 (2)过垂足向棱作垂线 (3)连接垂足与斜足即可得到二面角。有时也可以利用定义法...
立体几何
中,利用正
余弦定理
求长度,三角元素间的转化关系
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