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二阶线性偏微分方程的解法
二阶偏微分方程解法
答:
二阶偏微分方程解法:1.两个不相等的实根:y=C1e^(r1x)+C2e^(r2x)
。2.两根相等的实根:y=(C1+C2x)e^(r1x)。3.一对共轭复根:r1=α+iβ,r2=α-iβ:y=e^(αx)*(C1cosβx+C2sinβx)。二阶常系数线性微分方程是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f...
二阶线性偏微分方程
答:
二阶线性偏微分方程为:F(x,y,y',y'')=0
。其中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程。“二阶线性偏微分”是指未知量是偏微分,偏微分的最高阶是二阶,且未知量之间的关...
求
二阶线性
齐次
偏微分方程
y²Uxx-x²Uyy=0(xy≠0)的通解 我求出来...
答:
求
二阶线性
齐次
偏微分方程
y²Uxx-x²Uyy=0(xy≠0)的通解 我求出来是U(x 你的特征线求错了,应该是ξ=y/x,η=xy,二阶线性齐次
微分方程的
通解:求y''-y=0的通解 解: 本题为二阶齐次常微分方程,求出特征根,即可写出通解。 特征方程为: λ² - 1 = 0...
求此
二阶偏微分方程解法
,求大神
答:
用分离变量法。设 u(x, t) = U(x)T(t), 代入
偏微分方程
得 U(x)dT(t)/dt = a^2T(t)d^2U(x)/dx^
2
(1/T)dT/dt = (a^2/U)d^2U(x)/dx^2 左边是 t 的函数, 右边是 x 的函数, 相等时只有二者都是常数,即 (1/T)dT/dt = (a^2/U)d^2U/dx^2 = k 分离为...
一
二阶线性微分方程的
通解公式
答:
λ1=3,λ2=-1。
所以齐次方程得通解是:y=ae^(3x)+be^(-x)
。只需求其特解y*。根据右边4e^x,可设y*=ke^x,代入左边得:ke^x-2ke^x-3ke^x=4e^x。解得k=-1。特征根方程r^2+r-2=0r=2,-1y=Ae^(2x)+Be^(-x)。然后找特解待定系数,因为右端项为x^2猜测:x^2-2ax^...
二阶偏微分方程
答:
二阶偏微分方程
是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变量,y是未知函数,y'是y的一阶导数,y''是y的二阶导数。对于一元函数来说,如果在该方程中出现因变量的二阶导数,就称为二阶(常)微分方程。在有些情况下,可以通过适当的变量代换,把二阶微分方程化成一阶微分方程来求解。具有这种...
总结
偏微分方程的解法
答:
可分为
两
大方面:解析
解法
和数值解法。其中只有很少一部分
偏微分方程
能求得解析解,所以实际应用中,多求数值解。数值解法又可以分为最常见的有三种:差分法、有限体积法、有限元法。其中,差分法是最普遍最通用的方法。
求助
二阶线性偏微分方程
化简
答:
X'=1 X''=1'=0 原
方程
化简为:A^
2
+BX+C=0 所以 X=-(A^2+C)/B 对X二次求导,结果就是0;X的一
阶
导数是1。。。还有,这里的A,B,C明显代表着三个式子或常数。。。求导方法:(ax3)'=3ax2; (3ax2)'=(ax3)''=6ax (ax3)'''=(3ax2)''=(6ax)'=6a...依次类推 楼下说...
求助
二阶线性偏微分方程
化简
答:
X'=1 X''=1'=0 原
方程
化简为:A^
2
+BX+C=0 所以 X=-(A^2+C)/B 对X二次求导,结果就是0;X的一
阶
导数是1。。。还有,这里的A,B,C明显代表着三个式子或常数。。。求导方法:(ax3)'=3ax2;(3ax2)'=(ax3)''=6ax (ax3)'''=(3ax2)''=(6ax)'=6a...依次类推 楼下说...
二阶偏微分方程
求解
答:
如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做,设f(x)的原函数是F(x)+C,则F(x)+C=∫f(x)dx,那么d/dx∫f(x)dx=d/dx[F(x)+C]=F'(x)+0=f(x),也就是说d/dx∫f(x)dx=f(x).注意:千万不要把定积分与变上限积分搞...
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