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二阶变系数齐次方程
二阶
线性
变系数方程
,请看图片
答:
原式(1-x²)y′′-xy′+y=0中的y′和y′′是y对x的导数;而你的(1)和(
2
)中的dy/dt和d²y/dt²都是y对t的导数,完全是两码事,直接代入当然不对啦!你要从(1)和(2)中解出dy/dx和d²y/dx²,然后再代入原式就 对了!由(2)得dy/dx=y′=-(1/...
二阶变系数方程
求解
答:
与常系数递推式相比,
变系数
递推式的解法更为灵活。一
阶
递推式对于一阶递推式,虽然有公式求,但使用起来并不方便,不如用如下解法更好。猜想归纳法。数列项的和为,已知,写出,并求关于的表达式。解时可得,故可猜想以下不难用数学归纳法证之(略)。不动点法若递推式存在不动点,则可借助不...
变系数二阶
常微分
方程
考研考吗
答:
您好,
变系数二阶
常微分
方程
考研考吗?二阶常微分方程是考的,变系数法只是常微分方程的一种解法,至于你用变系数法还是特解法都可以。常系数二阶线性
齐次
微分方程比较好解,写出常系数二阶线性常微分方程的特征方程,并求出特征根,依据特征根的三种不同情况写出通解即可。而常系数二阶线性非其次微分...
什么是欧拉
齐次方程
?请专业人士能给予详细介绍
答:
1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流 体运动的一般原理》一书中首先提出这个
方程
。 在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程: (ax^2D^2+bxD+c)y=f(x), 其中a、b、c是常数,这是一个
二阶变系数
线性微分方程。它的系数具有一定的...
二阶
线性微分
方程
辅助方程怎么写
答:
1、
二阶变系数
线性微分
方程
的一些解法或22dtxd+mλdtdx+mkx=m)t(F这就是物体运动的数学模型——振动方程。为方便起见,记mλ=2β(β>0),mk=ω2f(ω>0),m)t(F=f(t)。2、二阶线性微分方程是指未知函数及其一阶、二阶导数都是一
次方
的二阶方程,简单称为二阶线性方程。二阶线性微分...
若&1(x),&
2
(x)是
二阶
线性
齐次
微分
方程
的两个线性无关解,则它们有...
答:
若是常系数微分
方程
的话,那还只可能有零个或一个,不可能有
两
个或者无穷多个(解是三角函数的情形)。如果是
变系数
的话,那就更加任意了,完全由具体题目来决定。从三个解可以看出(始终不变的是sinx)方程的通解为 y=c1·e^x+c2·e^(2x)+sinx 由此可知,特征方程有两个根为 r1=1,r2=
2
...
二阶变系数
线性微分
方程
问题,求大神
答:
设t=cosx 则dy/dx=-sinxdy/dt d^2y/dx^
2
=(sinx)^2d^2y/dt^2-cosxdy/dt d^2y/dx^2-cotxdy/dx+(sinx)^2y=(sinx)^2d^2y/dt^2-cosxdy/dt+cosxdy/dt+(sinx)^2y=0 d^2y/dt^2+y=0 y=Asint+Bcost=Asin(cosx)+Bcos(cosx)
求解
二阶变系数
线性常微分
方程
:(1+x²)y''-xy'-3y=0的通解。_百度知 ...
答:
你好!答案如图所示:通解是y =
2
/3*C1*x³ + C1*x + C2*(1+x²)^(3/2)这类微分
方程
是有名堂的,叫“Sturm - Liouville”类型的微分方程 通常可表达为d/dx[ P(x)*y' ] - Q(x)*y = 0的形式 这类型的方程非常难解,办法就是不断凑微分吧 目前只知道这个方法,或许...
二阶变系数
常微分
方程
解法
答:
变系数二阶
常微分
方程
~ x(x-1)y''+(3x-2)y'+y=2x 等价于 [x(x-1)y' + (x-1)y]' =2x x(x-1)y' + (x-1)y = x^2 +C0 化为一阶线性微分方程 y' +(1/x)y = (x^2 +C0)/[x(x-1)] 套用公式 e^(∫1/xdx) =x y = (1/x)∫(x^2 +C0)/[...
求问一道常微分题目
答:
这是一个
二阶变系数
微分
方程
。由题目 可发现y1=sin(x)/x是方程的特解 在做变换y=y1*∫v(t)dt后,方程可降为一阶微分方程 方程的通解是y=(c1*sin(x)-c2*cos(x))/x
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