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高阶齐次线性微分方程通解
求:
高阶齐次微分方程通解
形式?
答:
高阶线性齐次微分方程通解形式?
y(x)=C1e^(s1x)+C2e^(s2x)+.+Cne^(snx)其中:s1
,s2,...,sn 为n阶齐次方程的n个特征值.
高阶齐次微分方程通解
答:
都有问题.
高阶齐次微分方程
:y '''-y=sinx,的
通解
为y(x)=Ae^x+e^(-x/2)[Bcos ((√3) x/2 )+Csin ((√3) x/2 )]+[sin x+cos x]/2,你将此解代入方程可检验它的正确性.
什么是
齐次线性方程
的
通解
?
答:
齐次线性微分方程的通解是指能够满足方程所有特解的一般解
。齐次线性微分方程的标准形式如下:dy/dx + p(x)y = 0 其中,p(x) 是关于自变量 x 的连续函数。齐次线性微分方程的通解可以表示为:
y = Ce^(-∫p(x)dx)
其中,C 是任意常数。这个通解表明,齐次线性微分方程的解可以通过指数函数的形式...
如何求
齐次线性方程
的
通解
?
答:
先求
齐次线性微分方程
:dy/dx=y lny=c+x y=e^(x+c)常数变异 y=c(x)e^x dy/dx=dc(x)/dx*e^x+c(x)*e^x 带入原方程得:dc(x)/dx=-sin(x)*e^(-x)两边同时积分得:c(x)=-1/2(sin(x)+cos(x))*e^(-x)+c 带入:y=-1/2(sin(x)+cos(x))+c*e^x 约束条件:...
高阶线性微分方程
怎么解?
答:
1、型的微分方程 形如 的方程,
这类方程只要逐次积分n次就可以得到其通解,每积分一次得到一个任意常数,在通解中含有n个任意常数
。2、y'=f(x,y')型的微分方程 形如y'=f(x,y')型的方程,这类方程的特点是右端函数不显含未知函数y。如果设y'=p,则y''=dp/dx=p',微分方程变为p'...
如何求解高次
微分方程
的
通解
公式?
答:
1、一阶常微分方程通解 dydx+p(x)y=0dydx+p(x)y=0。2、齐次微分方程通解 y=ce−∫p(x)dx。3、非齐次微分方程通解 y=e−∫p(x)dx(c+∫q(x)e∫p(x)dxdx)。4、二阶常系数
齐次线性微分方程通解
y′′+py′+qy=0(∗),其中p,q为常数求解Δ=r2+pr+q=0解出...
高阶线性微分方程
求解
答:
我们通常将含有二阶或二阶以上导数的微分方程称为
高阶
微分方程,把形如 [ 不恒为0]的方程称为非
齐次线性微分方程
,形如 的方程称为齐次线性微分方程。设 是上述齐次线性微分方程的两个线性无关的解,则该方程的
通解
为 。非齐次线性微分方程的通解为 ,其中 是对应齐次线性微分方程的通解...
齐次微分方程
的
通解
怎么求?
答:
故
齐次
微分方程对应的通解y=C1cosx+C2sinx 因此,微分方程y″+y=x+cosx对应的非齐次微分方程的特解可设为y*=ax+b+x(csinx+dcosx)y*'=a+csinx+dcosx+cxcosx-dxsinx y*''=ccosx-dsinx+ccosx-cxsinx-dsinx-dxcosx 微分方程的通解是一个函数表达式y=f(x),其中一
阶线性
常
微分方程通解
...
高等数学中的n阶常系数
齐次线性微分方程
求
通解
问题
答:
对应于特征值
方程
的每种解的组合,都对应特殊的
通解
形式,楼主应该记住这些公式 这个是有重复共轭复根的解的解集结果
齐次微分方程
怎么解?
答:
第一种:由y2-y1=cos2x-sin2x是对应齐方程的解可推出cos2x、sin2x均为齐方程的解,故可得方程的
通解
是:y=C1cos2x+C2sin2x-xsin2x。第二种:通解是一个解集……包含了所有符合这个方程的解;n
阶微分方程
就带有n个常数,与是否
线性
无关;通解只有一个,但是表达形式可能不同,y=C1y1(x)+C2...
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