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二阶变系数齐次方程
求解初值条件下
二阶变系数
常微分
方程
答:
如图所示:
拉格朗日
答:
2
.微分方程早在都灵时期,拉格朗日就对变系数常微分方程研究做出重大成果。他在降
阶
过程中提出了以后所称的伴随方程,并证明了非齐次线性变系数方程的伴随方程的伴随方程,就是原方程的齐次方程。他还把欧拉关于常系数齐次方程的结果推广到变系数情况,证明了
变系数齐次方程
的通解可用一些独立特解乘上任意常数相加而成;...
数学如何学好微分
方程
?
答:
学习解微分
方程
的基本方法:如可分离变量法、一阶线性微分方程、
二阶齐次
线性微分方程等。建议多做练习,熟练掌握这些方法。微分方程 学习一些高级的微分方程解法:如常系数线性微分方程、
变系数
线性微分方程、高阶微分方程等。这些内容比较复杂,需要一定的数学基础和实践经验。勤做习题:微分方程的学习需要...
线性常微分
方程
的正文
答:
,yn表示(11)所对应的
齐次方程
的任意n个解,而(11)的通解是对应的(12)的通解(10)的第一个分量。 由于黎卡提方程y┡=p(x)y2+Q(x)y+R(x)可借代换化为u的线性
二阶
方程或线性方程组。所以即使是只含两个未知函数的线性方程组(或是二阶线性方程)也未必能用初等方法求出通解。但可证明:如果已知(8)或(...
高数微分
方程
解法问题
答:
可以做,但有简单和复杂之分。你的微分方程是典型的常
系数齐次二阶方程
,有标准步骤可循(解法1),这是数学家通过摸索而总结的经验,简单而快捷。第二种方法虽然可行,方程是降了一阶,但后面归结的一阶方程是
变系数方程
,解法不简便。
二阶变系数
常微分
方程
x^2*y''=0的通解
答:
x^2 *y''=0 y''=0 y'=C 通解y=Cx
x²y''-2y=0 求这题怎麼算
二阶
线性常微分
方程
式
答:
∴ln(u′)=-4∫(1/x)dx+C=-4lnx+C,∴u′=Ce^(-4lnx)=C·x^(-4),∴u=-(1/3)C1·x^(-3)+C2,∴y/x^
2
=-(1/3)C1·x^(-3)+C2,∴y=C1·x^2-C2/(3x)。∴原微分
方程
的通解是:y=C1·x^2-C2/(3x),其中C1、C2为任意常数。
如何判断一个微分
方程
是线性,还是非线性微分方程?!
答:
如果一个微分
方程
中仅含有未知函数及其各
阶
导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程。可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的。线性微分方程是指关于未知函数及其各阶导数都是一
次方
,否则称其为非线性微分方程。
ydx+(e^y-x)dy=0是什么微分
方程
?
答:
例如弹簧振动、电路响应、人口增长和化学反应等。常见的微分
方程
解法包括分离变量法、线性微分方程的求解、常
系数齐次
线性微分方程的求解、
变系数
线性微分方程的求解、常系数
二阶
线性齐次微分方程的求解等。此外,还有一些特殊类型的微分方程,如常微分方程的级数解法、变分法和数值解法等。
已知
二阶变系数
微分
方程
和一个解,求微分方程的通解,要求给出原理_百度...
答:
设y=x*u是微分
方程
的解,则y'=u+xu',y''=2u'+xu'',代入方程,得u''=0,所以u=C1x+C2,所以微分方程的通解是y=xu=x(C1x+C2)=C1*x^
2
+C2*x。
棣栭〉
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