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二阶变系数常微分方程解法
二阶变系数常微分方程
的
解法
有哪些?
答:
二阶变系数常微分方程的解法主要有以下几种:直接积分法:这是最基本的解法
,适用于一些简单的二阶微分方程。首先将二阶微分方程降阶为一阶微分方程,然后对一阶微分方程进行积分求解。这种方法的关键在于能否成功降阶。常数变易法:这是一种常用的解法,适用于一些复杂的二阶微分方程。首先假设解的形式...
二阶变系数常微分方程解法
答:
二阶变系数常微分方程解法 无一般解法
,特殊情况除外(线性常系数微分方程,可化为线性常系数微分方程的方程尤拉方程,某些方程可有幂级数解法).变系数二阶常微分方程~ x(x-1)y''+(3x-2)y'+y=2x 等价于 [x(x-1)y' + (x-1)y]' =2x x(x-1)y' + (x-1)y = x^2 +C0 化...
如何解
二阶变系数微分方程
?
答:
2、考虑如下形式的二阶变系数微分方程的解法:x”+a(t)x'+cx=0,其中x”是函数x
。关于变量t的二阶导数,x'是函数x关于变量t的一阶导数,a(t)是跟变量t有关的函数系 数,c是任意常数。3、考虑如下形式的二阶变系数微分方程的解法:x”+a(x,t)x'+cx=0,其中x”是函。数x关于变量t的...
变系数二阶常微分方程
~
答:
化为一
阶
线性
微分方程
y' +(1/x)y = (x^
2
+C0)/[x(x-1)]套用公式 e^(∫1/xdx) =x y = (1/x)∫(x^2 +C0)/[x(x-1)]*x dx = (1/x)∫(x^2 +C0)/(x-1) dx 其中(x^2 +C0)/(x-1) = (x+1) + (C0+1)/(x-1) =(x+1) + C1/(x-1)y= (1/x)[...
如何用matlab求解下述的
二阶变系数常微分方程
,并且画出图像
答:
先探索
方程
的通解。令γ分别取1,
2
,3,4,求方程的通解,找出规律,求得通解为 >> syms gamma C1 C2 x >> y=(C1*exp(gamma^(1/2)*x)+C2*exp(-gamma^(1/2)*x))/x;>> p=diff(y);>> simpliyf(diff(p)+p*2/x-gamma*y)ans = 0 表明确实是方程的解.然后求解初始条件:>> p...
matlab用龙格库塔法求解
变系数常微分方程
答:
第一步,根据该
二阶微分方程
,自定义微分方程函数,func(t,y)第二步,根据初始条件,确定y和y'的初值,即y0=[0,0]第三步,使用ode45函数求解【t,y】的数值解,即 [t,y] = ode45(@func,[0 0.0005],y0);第四步,根据t、y、y'值,绘制t—y(t),t—y'(t)曲线图 下图为求解结果 ...
二阶变系数常微分方程
x^2*y''=0的通解
答:
x^2 *y''=0 y''=0 y'=C 通解y=Cx
x²y''-2y=0 求这题怎麼算
二阶
线性
常微分方程
式
答:
∴ln(u′)=-4∫(1/x)dx+C=-4lnx+C,∴u′=Ce^(-4lnx)=C·x^(-4),∴u=-(1/3)C1·x^(-3)+C2,∴y/x^
2
=-(1/3)C1·x^(-3)+C2,∴y=C1·x^2-C2/(3x)。∴原
微分方程
的通解是:y=C1·x^2-C2/(3x),其中C1、C2为任意常数。
高等数学中的一道解
微分方程
的题目.做了很久没做出来题目为tx''-
2
(t...
答:
url=RY4Pv8ji_dcGFsEiQtPVDASgPVOPKSfBmV5srT2ziTlfv9Ygt0aJfQleytAlKIBZEhMDH5uSWnk1tqAJrSURQ-hhx88f5-oi2VecfgQ36U7 你可以参阅一下这篇文章,介绍
二阶变系数常微分方程
的
解法
。如果方程是tx''-2(t+1)x'+4x=0,就是一种特殊情况,求解比较简单一些。像你说的这个方程,似乎只能用...
欧拉方程
微分方程
详解
答:
欧拉方程
微分方程
详解:在研究一些物理问题,如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时,常常碰到如下形式的方程:ax²D²y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常数,这是一个
二阶变系数
线性微分方程。它的系数具有一定的规律:二阶导数D²y的系数是二次函数ax²,一阶导数...
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