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二阶变系数常微分方程解法
微分方程
怎样化简成一
阶
线性方程?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是
变系数
线性
常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是...
微分方程
是如何分类的?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是
变系数
线性
常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是...
什么是非线性
微分方程
?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是
变系数常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以...
什么是非线性
微分方程
?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是
变系数常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以...
二阶常系数
齐次
微分方程
的定义是什么
答:
y求两次导数,
二阶
;如果PQ为常数就是
常系数
,PQ不全为常数就是
变系数
。齐次的定义像上次一样。求解微分变量的未知数方程叫
微分方程
;首先一个个分析,二阶,是指导数(或者微分次数)一阶导数,二阶导数的意思。所以你的式子中最高导数项为y的两次导,就是二阶方程,这同y^2+y=0是二次方程的...
如何求
微分
算子
答:
2
.方程转化:令 则,……将微分方程改写为的形式,即特解。 有这样的结果:
常系数微分方程
,直接将求导的阶数改写成D的指数,其常系数不变,即可。
变系数微分方程
(我只知道欧拉方程),先做变换,那么: ,,带入方程即可。 3.F(D)的性质: (1)D表示微分,1/D表示积分...
常微分方程
的常见题型与
解法
答:
确实会让分类更为严谨,判断题型类别时候更加得心应手,但这有时候并不会让你更快的想到
解题方法
。比如说: 方程 ,按方程类型分类,应为 一
阶变系数
非齐次非线性方程 。这样描述你可能并不知道应该怎么求解,但是如果说它是可分离变量的
微分方程
,你马上就知道应该怎么做了。可分离变量的微分方程 ...
如何判断
方程
是不是线性?
答:
对于一阶微分方程,形如:y'+p(x)y+q(x)=0的称为"线性"。对于
二阶微分方程
,形如:y''+p(x)y'+q(x)y+f(x)=0的称为"线性"。例如:y'=sin(x)y是线性的,但y'=y^2不是线性的。注意两点:(1)y'前的
系数
不能含y,但可以含x,如:y*y'=2 不是线性的;x*y'=2 是线性的...
matlab求解
微分方程
组中元素的积分
答:
2
.方程转化:令 则,……将微分方程改写为的形式,即特解。 有这样的结果:
常系数微分方程
,直接将求导的阶数改写成D的指数,其常系数不变,即可。
变系数微分方程
(我只知道欧拉方程),先做变换,那么: ,, 带入方程即可。 3.F(D)的性质: (1)D表示微分,1/D表示积分; (2)F(D) g...
如何判断
方程
是不是线性
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是
变系数
线性
常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为非线性微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是...
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