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二阶变系数微分方程的求解
如何解
二阶变系数微分方程
?
答:
2、考虑如下形式的二阶变系数微分方程的解法:x”+a(t)x'+cx=0,其中x”是函数x
。关于变量t的二阶导数,x'是函数x关于变量t的一阶导数,a(t)是跟变量t有关的函数系 数,c是任意常数。3、考虑如下形式的二阶变系数微分方程的解法:x”+a(x,t)x'+cx=0,其中x”是函。数x关于变量t的...
解
二阶变系数
线性
微分方程
答:
y/cosx=A*ln|secx +tanx| +B,所以微分方程的解为
y=Acosx *ln|secx +tanx| + Bcosx
,A和B为常数
二阶变系数
常
微分方程的
解法有哪些?
答:
二阶变系数常微分方程的解法主要有以下几种:直接积分法:这是最基本的解法
,适用于一些简单的二阶微分方程。首先将二阶微分方程降阶为一阶微分方程,然后对一阶微分方程进行积分求解。这种方法的关键在于能否成功降阶。常数变易法:这是一种常用的解法,适用于一些复杂的二阶微分方程。首先假设解的形式...
二阶变系数
常
微分方程
解法
答:
变系数二阶
常
微分方程
~ x(x-1)y''+(3x-2)y'+y=2x 等价于 [x(x-1)y' + (x-1)y]' =2x x(x-1)y' + (x-1)y = x^2 +C0 化为一阶线性微分方程 y' +(1/x)y = (x^2 +C0)/[x(x-1)] 套用公式 e^(∫1/xdx) =x y = (1/x)∫(x^2 +C0)/[...
变系数二阶
常
微分方程
~
答:
化为一
阶
线性
微分方程
y' +(1/x)y = (x^
2
+C0)/[x(x-1)]套用公式 e^(∫1/xdx) =x y = (1/x)∫(x^2 +C0)/[x(x-1)]*x dx = (1/x)∫(x^2 +C0)/(x-1) dx 其中(x^2 +C0)/(x-1) = (x+1) + (C0+1)/(x-1) =(x+1) + C1/(x-1)y= (1/x)[...
二阶变系数微分方程
该怎么解?
答:
二阶变系数微分方程的
一般形式可以表示为:𝑎(𝑥)𝑦′′+ 𝑏(𝑥)𝑦′+ 𝑐(𝑥)𝑦= 𝑔(𝑥)a(x)y ′′+b(x)y ′+c(x)y=g(x)其中,𝑎(𝑥)a(x),𝑏(𝑥)b(x),&...
如何用matlab
求解
下述的
二阶变系数
常
微分方程
,并且画出图像
答:
先探索
方程的
通解。令γ分别取1,
2
,3,4,求方程的通解,找出规律,求得通解为 >> syms gamma C1 C2 x >> y=(C1*exp(gamma^(1/2)*x)+C2*exp(-gamma^(1/2)*x))/x;>> p=diff(y);>> simpliyf(diff(p)+p*2/x-gamma*y)ans = 0 表明确实是方程的解.然后
求解
初始条件:>> p...
已知
二阶变系数微分方程
和一个解,求
微分方程的
通解,要求给出原理_百度...
答:
设y=x*u是
微分方程的
解,则y'=u+xu',y''=2u'+xu'',代入方程,得u''=0,所以u=C1x+C2,所以微分方程的通解是y=xu=x(C1x+C2)=C1*x^
2
+C2*x。
变系数二阶
常
微分方程
d²φ/dξ²=ξ²φ?
答:
y''=x^
2
*y 设y=C+∑(n=1->∞) an*x^n,其中C是任意常数 则y'=∑(n=1->∞) n*an*x^(n-1)y''=∑(n=1->∞) (n+1)n*an*x^(n-1)代入原
方程
∑(n=1->∞) (n+1)n*an*x^(n-1)=Cx^2+∑(n=1->∞) an*x^(n+2)2a1+6a2*x+12a3*x^2+∑(n=1->∞...
求解二阶变系数
线性常
微分方程
:(1+x²)y''-xy'-3y=0的通解。
答:
你好!答案如图所示:通解是y =
2
/3*C1*x³ + C1*x + C2*(1+x²)^(3/2)这类
微分方程
是有名堂的,叫“Sturm - Liouville”类型的微分方程 通常可表达为d/dx[ P(x)*y' ] - Q(x)*y = 0的形式 这类型的方程非常难解,办法就是不断凑微分吧 目前只知道这个方法,或许...
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