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二重积分极坐标r的范围怎么确定
...x围成的区域,在做
二重积分
,就是不知道
如何确定r的范围
?
答:
解题过程如下图:
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的(有向)曲面上进行积分,称为曲面积分。
二重积分 极坐标
变换
范围如何确定
?? 我这样做为什么不对?_百度...
答:
使用
极坐标
时,θ就应该是r 与x轴的夹角 在这里你的θ实际上是θ-π/4 所以
r的
取值
范围
应该是[0,2√2cos(θ-π/4)]其实2√2cos(θ-π/4)展开就等于 2(sinθ+cosθ),这样就和原来的积分式子一样了 在积分的时候还是尽量通过给的积分区域的方程来
确定积分
变量的取值范围吧,这样做更不...
极坐标怎么
求
二重积分的范围
答:
确定
θ
的范围
的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标
θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π;2、原点(极点)在积分区域的边界,...
怎样确定二重积分
区域
的范围
?
答:
除了确定θ的范围外,还要
确定r的范围
。
r的范围确定
方法:可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。即得到了r的范围。有许多
二重积分
仅仅依靠直角坐标下化为累次积分的方法难以达到简化和求解的目的。当积分区域为圆域,环域,扇域等时采用
极坐标
会更方便。
二重积分
直角坐标化为
极坐标
,
范围怎么确定
答:
确定
θ
的范围
的方法:看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),就可得到θ的范围。
极坐标
θ的变化都是从原点位置开始扫起的。注意角度必须是弧度制。一般分3种情况:1、原点(极点)在
积分
区域的内部,角度范围从0到2π。2、原点(极点)在积分区域的边界,...
二重积分怎么
求出
极坐标
θ
的范围
答:
解:∵D区域是以(0,1)为圆心、半径为1的圆,且经过原点(0,0),∴以原点为极点建立
极坐标
,可以方便处理。设x=rcosθ,y=
r
sinθ,代入题设条件,有0≤θ≤π,0≤r^2≤2rsinθ。 ∴D={(r,θ)丨0≤r≤2sinθ,0≤θ≤π}。供参考。
大学高数
二重积分
化为
极坐标
形式,θ的取值
范围怎么确定
答:
你好!以这个图为例子
极坐标r的范围
,可以画一个从原点指向出来的箭头,先穿越的曲线就是下限,后穿越的曲线就是上线。角度θ的范围就是看这个区域所在的象限范围,解两曲线的交点坐标(x,y)后,角度θ=arctan(y/x),如图中,角度就是由0变化到π/2 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,...
二重积分
中的
极坐标
中上下限
怎么确定
答:
角度上下限的判断:若是曲线与直线所构成的
积分
区域,上限则是曲线与直线相交的交点与原点的连线的角度下限以情况而定。若是直线与直线则角度为倾斜角。极径上下限
的判断
:从原点引一条射线(射线角度在积分区域
范围
内)若在积分区域内交与两条曲线,则离原点较远(后交的曲线)的曲线则为上限,反之...
极坐标
二重积分
角度
范围怎么确定
啊~~很急~~
答:
一般分3种情况:1.原点(极点)在
积分
区域的内部,角度
范围
从0到2pi;2.原点(极点)在积分区域的边界,角度范围从区域的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止 3.原点(极点)在积分区域之外,角度范围从区域的靠极轴的边界,按逆时针方向扫过去,到另一条止 ...
二重积分的
计算区域为圆环时
怎么
算
答:
对于
积分
区域为圆或者圆环,我们都可以用
极坐标
求解,二者的区别在于积分上下限的不同,如果积分区域是圆的话,r的下限为0,如果积分区域为圆环的话,r的下限就是小的圆。比如,积分区域是1<=x^2+y^2<=4,那么,
r的范围
就是1到2。
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