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二元混合偏导数公式
求二阶
混合偏导数
怎样求
答:
其中,∂z²/(∂y∂x),∂z²/(∂x∂y)称为函数对x,y的二阶
混合偏导数
,其求法上面已给出了基本
公式
,下面举例说明,设
二元
函数z=sin(x/y),求∂z²/(∂y∂x),∂z²/(∂x∂y...
怎样求二阶
混合偏导数
答:
先对x
求偏导
得到,2sin(ax+by) *cos(ax+by) *a 即sin(2ax+2by) *a 继续对y 求偏导得到,cos(2ax+2by) *2b *a=2ab *cos(2ax+2by)同理,先对y 求偏导得到,2sin(ax+by) *cos(ax+by) *b 即sin(2ax+2by) *b 继续对x 求偏导得到,cos(2ax+2by) *2a *b=2ab ...
求z=ln(x-y)的二阶偏导数和
混合偏导数
答:
二元
函数z=ln(x-y),一阶偏导数为zx=1/(x-y),zy=-1/(x-y);二阶偏导数为zxx=-1/(x-y)²,zyy=-1/(x-y)²,
混合偏导数
zxy=zyx=1/(x-y)²。
混合偏导数
怎么算?
答:
混合偏导数
是二阶偏导数的一种.如
二元
函数,则先对第一个变量求导,其结果再对第二个变量求导,就可以得到混合偏导数.如z=f(x,y)则混合偏导数,就是先偏z偏x(y暂视为常量)再对结果求偏z偏y(x暂视为常量).如z=x^3y^2-3xy^3-xy+1 则 混合偏导数为 6x^2y-9y^2-1 ...
二阶
混合偏导
怎么求,举例说明例题
答:
假设有一个函数 f(x,y) = 3x^2y + 4xy^3,我们需要计算出该函数的二阶
混合偏导数
。首先对于原函数进行一次偏导数:∂f/∂x = 6xy + 4y^3 然后对于新函数再次进行一次偏导数:∂^2f/∂x^2 = 6y 接着对于二阶偏导数,再次对于另一个自变量 y 进行一次偏导数:&...
混合偏导数
是怎么算的
答:
当函数z=f(x,y)在(x0,y0)的两个
偏导数
f'x(x0,y0)与f'y(x0,y0)都存在时,称f(x,y)在(x0,y0)处可导。如果函数f(x,y)在域D的每一点均可导,那么称函数f(x,y)在域D可导。此时,对应于域D的每一点(x,y),必有一个对x(对y)的偏导数,因而在域D确定了一个新的
二元
函数,称...
学渣求助,抽象函数的
混合偏导数
怎么求
答:
f1表示f对第1个变量求
导数
,f12表示f先对1后对2求导数,其余类推.z=f(xy,x/y)∂z/∂x=yf1+f2/y (下面注意f1f2仍然是xy,x/y的
二元
函数)yf1对y求
导数
(就是乘积的导数)=f1+y乘以f1对y求导 =f1+y(f1对第1个变量求+f1对第2个变量求)=f1+y(xf11+(-x/y^2&...
二阶
混合偏导数
详细过程是什么?
答:
1、对于任何
二元
函数,只要二阶可导,混导就一定相等。也就是说,二阶混导的结果跟求导的顺序无关。2、二阶混导相等的证明,有两种方法:A、根据
偏导数
的定义证明;B、运用导数中值定理证明。代数记法:二阶导数记作:即y''=(y)。例如:y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数...
多元复合函数高阶
偏导
求法
答:
上面
公式
可以简单记为“连线相乘,分线相加”;也可以借助微分形式不变性,即函数有几个中间变量,则偏导有几部分组成(不排除个别部分为零).二、多元复合函数二阶
偏导数
对于复合函数二阶偏导数,关键需要理解函数对中间变量的偏导数依然为多元复合函数,其关系与原来因变量与自变量关系完全一致,即:先...
大学高数题 偏导数, 什么是二阶
混合偏导数
? 详细解释一下,我看不懂...
答:
x,y)的二阶
偏导数
。
二元
函数的二阶偏导数有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy.注意:f"xy与f"yx的区别在于:前者是先对x
求偏导
,然后将所得的
偏导函数
再对y求偏导;后者是先对y求偏导再对x求偏导.当f"xy与f"yx都连续时,求导的结果与先后次序无关。
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