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为什么过渡矩阵是可逆矩阵
过渡矩阵为什么是可逆矩阵
?
答:
过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基
。它表示的是基与基之间的关系。若X是在A基下的坐标,而Y是在B基下的坐标,则X、Y满足X=PY。过渡矩阵为可逆矩阵。证明如下:证:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an) = (b1,...,bn...
怎么证明
过渡矩阵是可逆
的?
答:
过渡矩阵是
线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an) = (b1,...,bn)P 因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】故 P
是可逆矩阵
。
过渡矩阵
一定
可逆
答:
因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】故 P
是可逆矩阵
。
如何证明
过渡矩阵可逆
呢
答:
因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 故 P
是可逆矩阵
.
过渡矩阵为什么
是这样求的
答:
过渡矩阵方法是:
过渡矩阵是
线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an)=(b1,...,bn)P,因为b1,...,bn线性无关,所以r(P)=r(a1,...,an)=n(满秩即可逆),故P
是可逆矩阵
。线性空间中从一个基(α1,α2)变换到另一个基(β1,β2),是通过原基(α1,α2)乘以一个...
2. 从一组基到另一组基的
过渡矩阵
唯一吗?
为什么
?
答:
是唯一的,把每组基都写成矩阵形式,
都是可逆矩阵
,因此他们之间的
过渡矩阵
也是可逆矩阵
过度
矩阵
C是___的
答:
过渡矩阵
表示的是基与基之间的一个可逆线性变换,所以C一定
是可逆
的
...a2…an]是向量空间v的一个基,则这个基到[a2…an,a1]的
过渡矩阵
答:
a,b是V中任意向量,且a=∑(i=1→n)xiai,b=∑(i=1→n)yiai。这个向量空间相当于所有满足x+y+z=0的向量(x,y,z)。本身是三维(因为有三个未知元),但由于有一个约束,所以是二维的空间,所以基有两个,可以任意写两个满足条件的向量a与b,只要不要有倍数关系a=μb即可。
过渡矩阵
可以为退化矩阵吗
答:
不可以,过渡矩阵不可以为退化矩阵。
过渡矩阵是
连接两个基之间的线性变换,它一定
是可逆
的,而有零元素的矩阵一定不可逆,所以过渡矩阵不可能是退化矩阵。过渡矩阵定义是基与基之间的一个可逆线性变换,在一个空间V下可能存在不同的基。
已知
过渡矩阵
和一个基,怎么求另一个基
答:
可逆线性变换。
过渡矩阵为可逆矩阵
,过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,已知过渡矩阵和一个基,使用可逆线性变换可以计算另一个基。
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