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为什么过渡矩阵是可逆矩阵
...标准型或者求对角化时
为什么
还必须要写出
可逆矩阵
?不是只要知道特征...
答:
因为知道特征值只能写出对角阵!如对于二次型的标准型或者求对角化时。其
矩阵为
A,要求
过渡矩阵
P,使得P^-1 A*P=对角阵^ 对角阵^通过特征值能写出,而对角阵P是需要求的!
基变换详细资料大全
答:
定义1 设向量组 和 是n维向量空间V的两个基,若它们之间的关系可表示为 其中 则称
矩阵 为
从基 到基 的
过渡矩 阵
(或 基变换矩阵 )。此式为 基变换公式 . 易知,
是可逆矩阵
,否则 即 不是n维向量空间V的基,另外, 是从 到基 的
过渡矩阵
,即 相关定理 定理 设向量空间V的...
伴随矩阵与
过渡矩阵
的关系
答:
在线性代数中,一个方形矩阵的伴随
矩阵是
一个类似于
逆矩阵
的概念 。如果二维
矩阵可逆
,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵也存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法
图中的
矩阵可逆
起到
什么
作用 线性代数
答:
显然这个
矩阵是过渡矩阵
,
是可逆矩阵
的话,那么新向量组,与原向量组之间,是不改变秩的,也即线性相关性保持不变
正交
矩阵是可逆矩阵
吗?
答:
根据
可逆矩阵
的定义:矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A
为可逆
阵,B为A的逆矩阵。而根据正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。因此,正交矩阵一定
是可逆
的。在矩阵论中,实数正交
矩阵是
...
正交
矩阵
一定
可逆
吗
答:
正交矩阵一定可逆。根据
可逆矩阵
的定义:矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A
为可逆
阵,B为A的逆矩阵。而根据正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。正交矩阵的相关性质 1、方阵A正交的...
正交
矩阵可逆
吗?
答:
根据
可逆矩阵
的定义:矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A
为可逆
阵,B为A的逆矩阵。而根据正交矩阵的定义:如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵 。因此,正交矩阵一定
是可逆
的。在矩阵论中,实数正交
矩阵是
...
正交
矩阵
一定
可逆
吗 有
什么
定理
答:
3.A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;4.A的列向量组也是正交单位向量组。5.正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的
过渡矩阵
。正交矩阵和
可逆矩阵
完全两回事,这种问题就不用掉书袋子绕来绕去了吧。正交
矩阵是
说这个矩阵在空间中画出来正好是个各边相互垂直的...
如何求一组基在线性变换下的
矩阵
答:
这是不一定能办到的。只有在相似意义下可对角化的矩阵才能这么办。这个基底在标准坐标下的
过渡矩阵
就是相似对角化过程中的那个
可逆矩阵
。对于规模较小的矩阵你可以线性方程接出来,规模较大的可以用循环子空间做。请参阅《高等代数学》张贤科等,清华大学出版社 ...
正交
矩阵
一定
可逆
吗
答:
列)向量组是单位正交向量组;2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3、A是正交矩阵的充要条件是:A的行向量组两两正交且都是单位向量;4、A的列向量组也是正交单位向量组。5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的
过渡矩阵
。
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