其实17年的那个回答已经说得很不错了，这里加上我自己的理解方式：
1、大家都知道”
重根所对应的
特征向量的形式是由
基础解系所组成的，例如K*a +M*b(K,M不同时等于0)这种形式“。。。。。所以这也就意味着“重根的数量与其所对应的线性无关的解向量的个数这两者之间是直接影响着特征向量的
相关性”。如下分析：
2、当重根的个数等于其线性无关的解向量的个数时，那么特征向量就无关，因为这时候对于每一个重根而言都可以分别取一个线性无关的解向量，故自然也就线性无关。。。。。而当两者个数不等时（此时一定有重根个数大于解向量的个数），重根中的某个根所对应的特征向量必然是线性无关的解向量的组合形式，所以自然就线性相关。