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两收敛级数相乘的敛散性
如何证明两个
收敛级数相乘
必然收敛?
答:
条件与条件,不一定,两个都是根号n分之一,乘起来还发散,两个都是1/n,乘起来收敛(都有-1的n次方,没写出来)绝对与绝对,收敛,从k项起。有两数列的值都小于1,K项后新
级数
小于其中任一级数,于是收敛发散与收敛,不一定,n和1/n^2乘积发散,1和1/n^2,
乘积收敛
绝对与条件,“不一定...
级数乘以
收敛级数的乘积
是发散的吗
答:
不一定,之前老师说收发为发,我就直接记住了,但是真正到了做题的时候你会发现根本不是这样,举个例子~(–1)^n这个是
收敛
的,1/n这个
级数
是发散的,但是当两者相乘时,可得到的是收敛的,因为它不会趋向于一个固定的数值,所以由此得知收敛乘以发散得到的不一定。
收敛级数
乘以收敛级数仍得到收敛级数吗?
答:
不是。比如(-1)^n/n^{1/2},一个级数的微小变化,也即是增量,对另一个级数的影响,视这一个级数的无穷极值的最大取整数而定。例如
收敛级数
∑(-1)^n/n,发散级数∑1,其
乘积收敛
。收敛级数∑(-1)^n/n,发散级数∑(-1)^n,其乘积发散。迭代算法
的敛散性
1、全局收敛 对于任意的...
收敛级数
乘以收敛级数
答:
收敛级数
乘以收敛级数有可能是收敛的,比如一个常数级数0, 它乘以任何级数都收敛。也有可能是发散的,比如收敛的交错级数,(-1)^n*/n 跟发散的级数(-1)^n
相乘
会给你调和级数。发散级数指不收
敛的
级数。一个数项级数如果不收敛,就称为发散,此级数称为发散级数。一个函数项级数如果在(各项的...
高数求解答!两个
收敛
函数相加减乘除得到的函数的收敛情况?QAQ
答:
两函数加减乘除所得函数的
收敛
情况分类讨论如下:相加/减:收敛,极限为原两函数极限之和/差;
相乘
:收敛,极限为原两函数极限之积;相除:分子极限为非零值,分母极限为零则发散(极限为无穷大);分子,分母极限都为零则可能发散也可能收敛,若分子是比分母高阶的无穷小则收敛于0,若分子与分母同阶...
两个条件
收敛的级数相乘
所得的
级数的收敛性
是什么?
答:
如果你是指一般项
相乘
,则 可能收敛,也可能不收敛。无法判定。
收敛的
例子 an = bn = (-1)^n / n 不收敛的例子 an = bn = (-1)^n / 根号n
设
级数
,两个级数绝对收敛 ,则他们
乘积收敛
吗 ).
答:
乘积的
任意一个重排都绝对
收敛
,因此都有相同的和
如何判断一个
级数的敛散性
?
答:
【注1】如果用比值、根值判别法直接判断一个级数对应的绝对值级数发散,则原级数一定发散,因为一般项不趋于0.【注2】绝对收敛的级数符合加法的交换律和
乘法的
分配律,即绝对收敛的级数可以任意交换项相加其
敛散性
与和值不变,两个绝对
收敛的级数相乘
构成的级数仍然收敛,并且和就为两个级数的和的乘积...
两个
收敛级数相乘
答:
两个
收敛级数相乘
:an=bn=(-1)^n/n。收敛级数是柯西于1821年引进的,它是指部分和序列的极限存在的级数。收敛级数分条件收敛级数和绝对收敛级数两大类,其性质与有限和相比有本质的差别,例如交换律和结合律对它不一定成立。收敛级数的基本性质主要有:级数的每一项同乘一个不为零的常数后,它的...
两个相同
敛散性
的
级数相乘
或相除敛散性不变吗
答:
比较判别法只适用于正项
级数
,若liman/bn=M,其中0<M<+∞,则an与bn同
敛散
。若M=0,当bn
收敛
时an也收敛。若M=+∞,当bn发散an也发散。
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正项收敛级数相乘一定收敛吗
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绝对收敛乘以条件收敛
级数乘法的敛散性
两个绝对收敛的级数乘积收敛
收敛级数的乘积是不是收敛的