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不连续函数也有定积分吗
不
定积分
一定不存在吗?
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分。
一个
函数
可以没
有不定积分吗
?
答:
具体回答如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在。
函数
可以存在
不定积分吗
?
答:
具体解题如图:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。
为什么
函数连续
,但是
定积分
不一定可求值?
答:
定积分与
不定积分
看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,使得它们
有
了本质的密切关系。把一个图形无限细分再累加,这似乎是不可能的事情,但是由于这个理论,可以转化为计算积分。这个重要理论就是大名鼎鼎的牛顿-莱布尼兹公式,它的内容是:如果f(x)是[a,b]上的
连续函数
,并且有F...
如果
函数连续
,那么它的
定积分
存在吗
答:
计算方法如下:这里应注意定积分与
不定积分
之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个
函数
表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一般定理 定理1:设f(x)在区间[a,b]上
连续
,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有...
不
定积分
的
连续
条件
答:
.因为被积函数没
有
任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是
不定积分
设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是连续的。在原函数可导的假设下,它连续是先 决条件,连续不一定可导,而可导的函数必须是
连续函数
。原函 数既然可导,那原函数就必须连续,这是可导的必要...
对不
定积分
求导时,上下限都要跟着求导吗?
答:
变上限
积分
求导,直接用公式就可以。当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个
函数
存在导数时,称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。
不连续
的函数一定不可导。
一个
函数
的
不定积分
是唯一的吗?
答:
这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系,其它一点关系都没有。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分。若只有有限个间断点,则定积分存在。若...
积分中,存在
不定积分吗
?
答:
具体回答如下:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没
有不定积分
。
连续函数
,一定存在定积分和不定积分。
不
定积分连续
,原
函数连续
,可导吗?
答:
因为被积
函数
没
有
任何间断点,原函数的导函数就等于被积函数,这是
不定积分
设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来的原函数是
连续
的。在
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