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不定积分的第二换元法例题详解
高数
积分第
二类
换元法
答:
简单分析一下,答案如图所示
用
第二换元法
求
不定积分
,需解题过程
答:
解:被积函数√(x^
2
-a^2)/x=√[1-(a/x)^2]设 a/x=sinθ, 则 x=a/sinθ, 那么 ∫√(x^2-a^2)/xdx =∫√[1-(a/x)^2]dx =∫√[1-(sinθ)^2]·d(a/sinθ)=∫cosθ·[-acosθ/(sinθ)^2]·dθ =a·∫-(cotθ)^2·dθ =a·∫[1-(csc)^2]dθ ...
额、、、请用
不定积分第
二类
换元法
解答哟。。。亲。。详细一点的...
答:
(
2
)解:设x=sect 则dx=tantsectdt 原式=∫tantsectdt/tantsect =∫1dt =t+C t=arcsecx 既是arcsecx+C (3)解:设x/2=tant 则dx=2(sect)^2dt 原式=∫1/2x^2√(1+x^2/4)=∫2(sect)^2dt/8(tant)^2sect =∫sectdt/4(tant)^2 = 1/4 ∫costdt/(sint)^2 =1/4 ...
第二换元法
求
不定积分
,题目如图,高悬赏,要过程?
答:
可以考虑
换元法
答案如图所示
不定积分第二换元法
,问题都在图中,希望解答的能详细清晰
答:
解答问题一:把x=3sint代入√9-xx得到=3cost。解答问题二:把x=3sint化为sint=x/3,则得到t=arcsin(x/3),据sint=x/3画直角三角形,即x是对边、3是斜边,则cost=√9-xx / 3。
不定积分第
二类
换元法
的题目..最好
有
能总结一下经验的高手来
答:
=
2
√(x+1)-2ln√(x+1) + C 总结一下,
换元
多用于去根号,将无理换成有理式,引入三角函数简化
积分
等,如果不太熟练的话,建议多做练习,将课本里
的例题习题
都做一遍,不够的话还可以找资料做。熟能生巧,做得多了自然有经验,就很熟悉的了。最后更正一个小毛病:“不甚感激”意思是“不...
【高数笔记】
不定积分
(二):三角换元(第二类
换元法
)
答:
在高数的
不定积分
领域,第二类
换元法
如一把精细的雕刻刀,优雅地去除根号中的复杂结构。</ 其核心策略是借助三角恒等式的魔力,尤其是那些巧妙地包含平方的等式,来构建完全平方式,从而消除根号的困扰。不妨想象,就像剥开洋葱的层层外皮,我们目标是揭示函数下的纯粹形式。去除根号的两大利器,一是平方...
用
第二换元法
求
不定积分
?
答:
详细过程如图,希望能帮到你解决问题
不定积分第
二类
换元法
的问题是什么?
答:
请教
不定积分第
二类换元法问题 因为,积分意义是求面积的。考虑边界没有任何意义。 也可以写成 -π/2<=t<=π/2 -π/2<=t<π/2 -π/2<t<=π/2 -π/2<t<π/2 以上四种都是可以的。不定积分第二类
换元法例题
第一题:a,b均为正数,a+b=
2
,b=2-a, W=根号(a^2+...
不定积分第
二类
换元法
求解
答:
如图
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10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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