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不定积分的万能替换公式
用万能代换
求
不定积分
答:
∫dx/(1+tanx)=cosx/(cosx+sinx)=∫(cosx+sinx+cosx-sinx)dx/
[2(cosx+sinx)]=∫(cosx+sinx)dx/[2(cosx+sinx)]+∫(cosx-sinx)dx/[2(cosx+sinx)]=∫dx/2+∫d(cosx+sinx)/[2(cosx+sinx)]=x/2+ln|cosx+sinx|+C
积分万能代换公式
是什么?
答:
9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c
不定积分:不定积分的积分公式主要有如下几类:含ax+b的积分、含√(a+bx)的积分、含有x^2±α^2的积分、含有ax^2+b(a>0)的积分、含有√(a²+x^2) (a>0)的积分、含有√(a^2-x^2) (a>0)的积分、含有√(|a|x^2+bx+c) (a≠...
求
不定积分
半角代换(
万能代换
)使用例子
答:
答:例如:求:[1-(tanx)^2]/sin(2x) 的
不定积分
。∫[1-(tanx)^2]dx/sin2x=∫[1-(tanx)^2]dx/{(2tanx)/[1+(tanx)^2]}=∫[1-(tanx)^4]dx/(2tanx)=(1/2)∫cotxdx-(1/2)∫tanx[1-(cosx)^2](cosx)^2]dx=(1/2)[∫dsinx/sinx-∫tanxdtanx-∫dcosx/cosx]=(1/2...
不定积分万能公式
是什么?
答:
不定积分万能公式
:1)∫0dx=c 2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c 3)∫1/xdx=ln|x|+c 4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c 5)∫e^xdx=e^x+c 6)∫sinxdx=-cosx+c 7)∫cosxdx=sinx+c 8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c 10)∫1/√(1-x^2) dx=...
大一,
不定积分
,高数
答:
万能替换
不定积分
里有个关于三角函数
的万能代换公式
公式是什么
答:
万能公式
是指用tan(A/2)来表示其它三角函数。设tan(A/2)=t sinA=2t/(1+t^2) (A≠2kπ+π,k∈baiZ)tanA=2t/(1-t^2) (A≠2kπ+π,k∈Z)cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A≠2kπ+π k∈Z)就是说sinA.tanA.cosA都可以用tan(A/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以...
高数
不定积分
答:
用万能公式
进行
替换
,首先令u=tan(x/2),则 原式= ∫ 1/[ 1+ 2u/(1+u²) + (1-u²)/(1+u²)] * 2/(1+u²) du = ∫ 1/(1+u) du = ln | 1+u | +C = ln | 1+ tan(x/2) | +C
求∫1/( sinx+ cosx) dx
的万能公式
答:
👉
不定积分的
例子 『例子一』 ∫ dx = x+C 『例子二』 ∫ cosx dx = sinx + C 『例子三』 ∫ x dx = (1/2)x^2 + C 👉回答 ∫ dx/(sinx+cosx)利用 sinx+cosx = √2sin(x+π/4)=(1/√2)∫ dx/sin(x+π/4)=(1/√2)∫ csc(x+π/4) dx =(1/√...
高数,
不定积分
。。,。
答:
回答:有个叫
万能代换的公式
令u=tan(x/2) cosx=(1-u^2)/(1+u^2) dx=2/(1+u^2)du
用万能代换
求
不定积分
,如下图。图中有第1处打红色问号的地方不太明白...
答:
都没错,式子是分子分母同乘以了一个sinx,所以分子变为sinx,分母的sinx就变成了sin²x,而sin²x=1-cos²x,所以理论上分母是(1-u²)(1+u),再由平方差
公式
,1-u²=(1+u)(1-u),合并同类项,就是(1-u)(1+u)²了。另外,最后那个问号...
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