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一阶可分离变量微分方程例题
微分方程题目
答:
(lny/y)dy=-(lnx/x)dx 等式两边同时积分,得 ½ln²y=-½ln²x +C y(e)=e ½ln²e=-½ln²e+C C=
1
½ln²y=-½ln²x +1 ln²x+ln²y=2 选D ...
这是一个
可分离变量
的
一阶微分方程
,如何通解,求大神详细讲解,拜托_百度...
答:
积分,x=-8/y+C 整理得y=8/(C-x)
求这几道计算题的详细过程(
可分离变量
的
一阶微分方程
,大一)
答:
(2)
分离变量
得ydy/(y^2-
1
)=xdx/(1+x^2),[1/(y+1)+1/(y-1)]dy=2xdx/(1+x^2),积分得ln(y^2-1)=ln(1+x^2)+lnc,所以y^2-1=c(1+x^2).y=土√[1+c(1+x^2)].(4)仿上,ye^ydy=e^(-x)dx,(y-1)e^y=-e^(-x)+c.(6)dy/y=2xdx,lny=x^2+lnc,y=ce...
如果
微分方程可分离变量
,求解微分方程的方法是什么?怎样解?
答:
1.
可分离变量
方程 若
一阶微分方程
y'=f(x,y)可以写成dy/dx=p(x)q(y),则称之为可分离变量方程,分离变量得dy/q(y)=p(x)dx,两边积分∫dy/q)(y)=∫p(x)dx即可得到通解。2.齐次方程 将齐次方程通过代换将其化为可分离变量方程。令u=y/x,即y=ux,则dy/dx=u+x*du/dx,齐次方程dy/...
一阶可分离方程
,如何进行求解 有这套题的.满分拿去
答:
全微分方程,M(x,y)dx+N(x,y)dy=0。高数当中不涉及
可以
化为全微分方程的
题目
,所以涉及的全微分方程都是直接就是这种形式。用凑微分法或者直接积分都
能
解。如果是常微分方程课程里的
一阶微分方程
,黎卡提方程,雅克比方程,一阶隐方程,可化为全微分方程和积分因子法也需要掌握,但是解方程不是...
求微分方程dy/dx=-y/x的通解.请用
一阶微分方程
解法:
分离变量
法写出详解...
答:
dy/dx=-y/x dy/y=-dx/x lny=-lnx+C lny+lnx=C ln(xy)=C xy=e^C 即通解是 xy=C
高数
一阶
线性
可分离
性
微分方程
化简过程?
答:
求
微分方程
dx/dt=kx(N-x)的通解 解:
分离变量
得:dx/x(N-x)=Kdt;积分之得:左边=∫dx/x(N-x)=∫dx/x(N-x)=(
1
/N)∫[(1/x)+1/(N-x)]dx =(1/N)[ln∣x∣-∫d(N-x)/(N-x)]=(1/N)[ln∣x∣-ln∣N-x∣]=(1/N)ln∣x/(N-x)∣;右边=Kt+c₁;故得...
数学
可分离变量
的
微分方程
怎么做?
答:
可分离变量
的微分方程:
一阶微分方程
可以化为g(y)dyf(x)dx的形式,解法:g(y)dyf(x)dx得:G(y)F(x)C称为隐式通解。dyyf(x,y)(x,y),即写成的函数,解法:dxx ydydududxduy设u,则...
求
一阶微分方程
的通解 并分析解题过程
答:
解法一:(全
微分
法)∵y'=y/(y-x)==>ydx-(y-x)dy=0 ==>(ydx+xdy)-ydy=0 ==>∫(ydx+xdy)-∫ydy=0 ==>xy-y^2/2=C/2 (C是常数)==>2xy-y^2=C ∴此
方程
的通解是2xy-y^2=C。解法二:(
分离变量
法)∵令y=xv,则y'=xv'+v。代入原方程,化简得 ==>2dx/x=[
1
/(...
一阶微分方程
c乘一个常数
可以
怎么写
答:
1. 可分离变量方程 Separable Equations 方程通解 对于
一阶可分离变量
的
微分方程
:为求其解,只需两端积分:其中,  代表任意常数。在实际情况中,上式的积分结果往往无法得到解析表达式。因此,通常采用数值方法得到近似解。就算上式的积分结果可以得到解析表达式,也可能得不...
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